函数y=x+$\sqrt {1-x}$的值域是（ ）
分析：
先确定函数的定义域，利用换元法将函数转化为二次函数求值域，即可得到答案．
解答：
解：∵函数y=x+$\sqrt {1-x}$，
∴函数的定义域为(-∞，1]，
令t=$\sqrt {1-x}$，则t∈[0，+∞)，x=1-t_，
∴y=-t_+t+1=-(t-$\frac {1}{2}$)_+$\frac {5}{4}$≤$\frac {5}{4}$，
∴函数y=x+$\sqrt {1-x}$的值域是(-∞，$\frac {5}{4}$]，
故选D．
点评：
本题考查了含根式函数，可利用换元法转化成二次函数求值域，换元的时候要注意新变量的取值范围．属于基础题．
函数y=x+$\sqrt {1-2x}$的值域为( )．
分析：
由1-2x≥0求出函数的定义域，再设t=$\sqrt {1-2x}$且t≥0求出x，代入原函数化简后变为关于t的二次函数，利用t的范围及二次函数的性质求出原函数的值域．
解答：
解：由1-2x≥0解得，x≤$\frac {1}{2}$，此函数的定义域是(-∞，$\frac {1}{2}$]，
令t=$\sqrt {1-2x}$，则x=$\frac {1}{2}$(1-t_)且t≥0，代入原函数得，
y=$\frac {1}{2}$(1-t_)+t=-$\frac {1}{2}$t_+t+$\frac {1}{2}$=-$\frac {1}{2}$(t-1)_+1，
∵t≥0，∴-$\frac {1}{2}$(t-1)_≤0，则y≤1，
∴原函数的值域为(-∞，1]．
故答案为：(-∞，1]．
点评：
本题考查了用换元法求函数的值域，通过换元可将较复杂的函数式，转化为熟悉的基本初等函数求值域，注意求出所换元的范围，考查了观察能力．
函数f(x)=x+$\sqrt {x-1}$的值域为( )．
分析：
令$\sqrt {x-1}$=t，将函数转化为关于t的一元二次函数，利用一元二次函数的性质求函数的值域．
解答：
解：令$\sqrt {x-1}$=t，则x=t_+1(t≥0)，
原函数解析式化为f(x)=t_+t+1(t≥0)，
∵f(x)=t_+t+1=(t+$\frac {1}{2}$)_+$\frac {3}{4}$，
∴函数在t≥0时递增，
∴f(x)在t=0时取最小值，
故f(x)≥1．
故函数f(x)=x+$\sqrt {x-1}$的值域为[1，+∞)．
点评：
本题主要考查函数的值域，利用换元法将函数转化为一元二次函数，利用一元二次函数求函数的值域．
函数y=x-2$\sqrt {1-x}$的值域是( )．
分析：
换元转化为y=-t_-2t+1，t≥0，根据单调性求解即可．
解答：
解：∵设t=$\sqrt {1-x}$，t≥0，x=1-t_
∴函数y=x-2$\sqrt {1-x}$可化为：y=-t_-2t+1，t≥0，
∵y=-t_-2t+1，t≥0是单调递减函数，
∴当t=0时，y=1，值域是(-∞，1]
故答案为：(-∞，1]
点评：
本题考查了二次函数的性质，换元法，属于中档题
函数f(x)=x-2$\sqrt {1-x}$+1的值域为( )．
分析：
利用换元法化简函数，从而确定函数的单调性，再求函数的值域．
解答：
解：令$\sqrt {1-x}$=t，则t≥0，x=1-t_，
则y=1-t_-2t+1
=-t_-2t+2在[0，+∞)上是减函数，
故y≤2，
即函数f(x)=x-2$\sqrt {1-x}$+1的值域为(-∞，2]；
故答案为：(-∞，2]．
点评：
本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
函数y=f(x)的值域是[-1，2]，则函数y=-f_(x-1)+2f(x-1)的值域为( ) ．
分析：
由函数y=f(x)的值域是[-1，2]，知f(x-1)的值域也是[-1，2]，而函数y=-f_(x-1)+2f(x-1)是f(x-1)的二次函数，求y的值域就化为求二次函数在一闭区间上的最值问题．
解答：
解：由题意，函数y=-f_(x-1)+2f(x-1)=-[f(x-1)-1]_+1，
∵函数y=f(x)的值域是[-1，2]，
得-1≤f(x-1)≤2，
则-2≤f(x-1)-1≤1，
∴0≤[f(x-1)-1]_≤4，
∴-4≤-[f(x-1)-1]_≤0，
∴-3≤-[f(x-1)-1]_+1≤1；
所以函数y的值域为[-3，1]．
故答案为：[-3，1]
点评：
本题的关键是知函数f(x-1)的值域与函数y=f(x)的值域相同，因为它们的定义域相同，对应法则也相同；然后是求二次函数在一闭区间上的值域问题；是基础题．