设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
分析：
令题中选项分别为F(x)，然后根据奇偶函数的定义即可得到答案．
解答：
解：A中令F(x)=f(x)f(-x)，则F(-x)=f(-x)f(x)=F(x)，
即函数F(x)=f(x)f(-x)为偶函数，
B中F(x)=f(x)|f(-x)|，F(-x)=f(-x)|f(x)|，因f(x)为任意函数，故此时F(x)与F(-x)的关系不能确定，即函数F(x)=f(x)|f(-x)|的奇偶性不确定，
C中令F(x)=f(x)-f(-x)，令F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)，即函数F(x)=f(x)-f(-x)为奇函数，
D中F(x)=f(x)+f(-x)，F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)，即函数F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数，
故选D．
点评：
本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算．
若函数f(x)(x∈R)是奇函数，函数g(x)(x∈R)是偶函数，则（ ）
分析：
令h(x)=f(x)．g(x)，由已知可知f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，然后检验h(-x)与h(x)的关系即可判断
解答：
解：令h(x)=f(x)．g(x)
∵函数f(x)是奇函数，函数g(x)是偶函数
∴f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)
∴h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)．g(x)=-h(x)
∴h(x)=f(x)．g(x)是奇函数
故选C
点评：
本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题