设随机变量X服从B(6,$\frac {1}{2}$),则P(X=3)的值是( )
分析:
根据随机变量符合二项分布,写出对应的自变量的概率的计算公式,代入自变量等于3时的值.
解答:
解:∵随机变量X服从(6,$\frac {1}{2}$),∴P(X=3)=$_6$($\frac {1}{2}$)_($\frac {1}{2}$)_=$\frac {20}{2}$=$\frac {5}{16}$故选B.
点评:
本题考查二项分布,本题解题的关键是写出自变量对应的概率的表示式,本题是一个基础题,若出现一定是一个送分题目.
某射手独立地进行10次射击,各次中靶的概率都是0.7,设ξ表示中靶的次数,则P(ξ=8)=( )
分析:
由题意知每次射击击中目标的概率是 0.7,且各次射击的结果互不影响,设ξ为射手在10次射击中击中目标的次数,则ξ~B(10,0.7).利用二项分布的概率公式得到结果,
解答:
解:每次射击击中目标的概率是 0.7,且各次射击的结果互不影响
设ξ为射手在10次射击中击中目标的次数,则ξ~B(10,0.7).
在10次射击中,恰有8次击中目标的概率P(ξ=8)=$_1$0(0.7)_(0.3)_.
故选C.
点评:
本题主要考查二项分布及其概率计算公式等基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力.
已知随机变量x服从二项分布x~B(6,$\frac {1}{3}$),则P(x=2)等于( )
分析:
随机变量x服从二项分布x~B(6,$\frac {1}{3}$),表示6次独立重复试验,每次实验成功概率为$\frac {1}{3}$,P(x=2)表示6次试验中成功两次的概率.
解答:
解:随机变量x服从二项分布x~B(6,$\frac {1}{3}$),则P(x=2)=$C_6^{2}(\frac {1}{3})^{4}(\frac {2}{3})^{2}=\frac {80}{243}$故选:A.
点评:
本题考查独立重复试验中事件的概率及二项分布知识,属基本题.
已知随机变量X服从二项分布X~B(6,$\frac {1}{3}$),则P(X=2)等于( )
分析:
根据二项分布的概率公式求解即可.
解答:
解:∵随机变量X服从二项分布X~B(6,$\frac {1}{3}$),
∴P(X=2)=$_6$×($\frac {1}{3}$)_×(1-$\frac {1}{3}$)_=$\frac {80}{243}$,
故选:D.
点评:
本题考查了二项分布与独立重复试验的公式,关键是记忆公式,准确计算.
已知随机变量X服从二项分布X~B(6,$\frac {1}{3}$),则P(X=2)等于.
分析:
根据二项分布的概率公式求解即可
解答:
解:∵随机变量X服从二项分布X~B(6,P$\frac {1}{3}$
∴P(X=2)=$_6$×($\frac {1}{3}$)_×($\frac {2}{3}$)_=$\frac {80}{243}$,
故答案为:$\frac {80}{243}$.
点评:
本题考查了二项分布与独立重复试验的公式,关键是记忆公式,准确计算.
设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=$\frac {5}{9}$,则P(η≥2)的值为( )
分析:
根据随机变量ξ~B(2,p),P(ξ≥1)=$\frac {5}{9}$,写出概率的表示式,求出其中P的值,把求得的P的值代入η~B(4,p),求出概率.
解答:
解:∵随机变量ξ~B(2,p),P(ξ≥1)=$\frac {5}{9}$,
∴1-$_2$ P_=$\frac {5}{9}$,
∴P=$\frac {2}{3}$,
∴η~B(4,$\frac {2}{3}$),
∴P(η≥2)=$_4$($\frac {1}{3}$)_($\frac {2}{3}$)_+$_4$$\frac {1}{3}$×($\frac {2}{3}$)_+$_4$×($\frac {2}{3}$)_=$\frac {11}{27}$,
故选B.
点评:
本题考查二项分布及独立重复试验的模型,本题解题的关键是首先根据条件求出题目中要用的P的值,在根据二项分布的概率公式 得到结果.
设随机变量X~B(2,P),随机变量Y~B(3,P),若P(X≥1)=$\frac {5}{9}$,则P(Y≥1)等于( )
分析:
根据随机变量服从X~B(2,P)和P(X≥1)对应的概率的值,写出概率的表示式,得到关于P的方程,解出P的值,再根据Y符合二项分布,利用概率公式得到结果.
解答:
解:∵随机变量服从X~B(2,P),∴P(X≥1)=1-P(X=0)=1-$_2$(1-P)_=$\frac {5}{9}$,解得P=$\frac {1}{3}$.
∴P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-$_3$(1-P)_=$\frac {19}{27}$,
故选:A.
点评:
本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型,本题解题的关键是根据所给的X对应的概率值,列出方程,求出概率P的值.