《五点法作图》五点法作图 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《五点法作图》五点法作图

1单选题

用“五点法”作函数y=2sin(2x-$\frac {π}{3}$)的简图时,五个关键点的坐标分别是(        )

A
($\frac {π}{6}$,0),($\frac {π}{3}$,2),($\frac {2π}{3}$,0),($\frac {11π}{12}$,-2),($\frac {5π}{6}$,0)
B
($\frac {π}{3}$,0),($\frac {5π}{12}$,2),($\frac {2π}{3}$,0),($\frac {7π}{3}$,-2),($\frac {7π}{6}$,0)
C
($\frac {π}{3}$,0),($\frac {5π}{12}$,2),($\frac {2π}{3}$,0),($\frac {3π}{2}$,-2),($\frac {7π}{6}$,0)
D
($\frac {π}{6}$,0),($\frac {5π}{12}$,2),($\frac {2π}{3}$,0),($\frac {11π}{12}$,-2),($\frac {7π}{6}$,0)

题目答案

D

答案解析

分析:

令2x-$\frac {π}{3}$=0,$\frac {π}{2}$,π,$\frac {3π}{2}$,2π,可得结论.

解答:

解:当2x-$\frac {π}{3}$=0,$\frac {π}{2}$,π,$\frac {3π}{2}$,2π,即x=$\frac {π}{6}$,$\frac {5π}{12}$,$\frac {2π}{3}$,$\frac {11π}{12}$,$\frac {7π}{6}$时,y=0,2,0,-2,0.

故答案为:($\frac {π}{6}$,0),($\frac {5π}{12}$,2),($\frac {2π}{3}$,0),($\frac {11π}{12}$,-2),($\frac {7π}{6}$,0),选D.

点评:

本题考查“五点法”,考查三角函数知识,考查学生的计算能力,属于基础题.

2单选题

用五点法作函数y=sinx,x∈[0,2π]的简图时,其中最高点坐标和最低点坐标分别为(         )

A
(0,0);(π,0)
B
(π,0);(2π,0)
C
($\frac {π}{2}$,1);($\frac {3π}{2}$,-1)
D
($\frac {π}{3}$,1);($\frac {2π}{3}$,-1)

题目答案

C

答案解析

分析:

分别求出函数与x轴的三个交点,最高点和最低点坐标即可.

解答:

解:函数y=sinx,当x∈[0,2π]时,正好是函数的一个周期,

令sinx=0,则求得x=0或π或2π,这三个点的坐标为(0,0),(π,0),(2π,0)

令sinx=1,则x=$\frac {π}{2}$,此点坐标为($\frac {π}{2}$,1),函数与x轴交点($\frac {π}{2}$,0)

令sinx=-1,则x=$\frac {3π}{2}$,此点坐标为($\frac {3π}{2}$,-1),函数与x轴交点($\frac {3π}{2}$,0)

故五个关键点的坐标分别是:(0,0),(π,0),(2π,0),($\frac {π}{2}$,0),($\frac {3π}{2}$,0),函数最高点坐标为($\frac {π}{2}$,1),最低点坐标为($\frac {3π}{2}$,-1),

故答案为:C.

点评:

本题主要考查了五点法做正弦三角函数图象.对于这五个点的坐标应熟练记忆.

3单选题

用“五点法”画y=sin x,x∈[-2π,0]的简图时,正确的五个点应为(  )

A
(0,0),($\frac {π}{2}$,1),(π,0),($\frac {3π}{2}$,-1),(2π,0)
B
(0,0),(-$\frac {π}{2}$,-1),(-π,0),(-$\frac {3π}{2}$,1),(-2π,0)
C
(0,1),($\frac {π}{2}$,0),(π,1),($\frac {3π}{2}$,0),(2π,-1)
D
(0,-1),(-$\frac {π}{2}$,0),(-π,1),(-$\frac {3π}{2}$,0),(-2π,-1)

题目答案

B

答案解析

分析:

确定五个点的横坐标,求出纵坐标,即可得出结论.

解答:

解:用“五点法”画y=sin x,x∈[-2π,0]的简图时,横坐标分别为0,-$\frac {π}{2}$,-π,-$\frac {3π}{2}$,-2π,纵坐标分别为0,-1,0,1,0,

∴五个点为(0,0),(-$\frac {π}{2}$,-1),(-π,0),(-$\frac {3π}{2}$,1),(-2π,0)

故选B.

点评:

本题考查三角函数图象的作法,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

4单选题

用“五点法”做正弦函数y=sinx(x∈[0,2π])的简图时,五个关键点是(       )

A

(0,0),($\frac {π}{2}$,1),(π,0),($\frac {3π}{2}$,-1),(2π,0)

B

(0,0),(-$\frac {π}{2}$,-1),(-π,0),(-$\frac {3π}{2}$,1),(-2π,0)

C

(0,1),($\frac {π}{2}$,0),(π,1),($\frac {3π}{2}$,0),(2π,-1)

D

(0,-1),(-$\frac {π}{2}$,0),(-π,1),(-$\frac {3π}{2}$,0),(-2π,-1)

题目答案

A

答案解析

分析:

根据五点法的定义确定五点即可.

解答:

解:由正弦函数图象可知,关键的五个点为(0,0),($\frac {π}{2}$,1),(π,0),($\frac {3π}{2}$,-1),(2π,0),故答案为:(0,0),($\frac {π}{2}$,1),(π,0),($\frac {3π}{2}$,-1),(2π,0),所以选A.

点评:

本题主要考查五点法的定义,比较基础.

5单选题

用五点法作函数y=sinx的图象时,应描出的五个点的横坐标分别是(  )

A
0,$\frac {π}{2}$,π,$\frac {3π}{2}$,2π
B
0,$\frac {π}{4}$,$\frac {π}{2}$,$\frac {3π}{4}$,π
C
0,π,2π,3π,4π
D
0,$\frac {π}{6}$,$\frac {π}{3}$,$\frac {π}{2}$,$\frac {2π}{3}$

题目答案

A

答案解析

分析:

取一个周期内五个关键点,即分别令x=0,$\frac {π}{2}$,$\frac {3π}{2}$,π,2π即可.

解答:

解:∵y=sinx,

∴周期T=2π.

用五点法作函数y=sinx的图象时,应描出的五个点的横坐标分别是x=0,$\frac {π}{2}$,π,$\frac {3π}{2}$,2π.

故答案选:A

点评:

本题考查五点法作图,去一个周期内五点即可,属于基础题.