用“五点法”作函数y=2sin(2x-$\frac {π}{3}$)的简图时,五个关键点的坐标分别是( )
分析:
令2x-$\frac {π}{3}$=0,$\frac {π}{2}$,π,$\frac {3π}{2}$,2π,可得结论.
解答:
解:当2x-$\frac {π}{3}$=0,$\frac {π}{2}$,π,$\frac {3π}{2}$,2π,即x=$\frac {π}{6}$,$\frac {5π}{12}$,$\frac {2π}{3}$,$\frac {11π}{12}$,$\frac {7π}{6}$时,y=0,2,0,-2,0.
故答案为:($\frac {π}{6}$,0),($\frac {5π}{12}$,2),($\frac {2π}{3}$,0),($\frac {11π}{12}$,-2),($\frac {7π}{6}$,0),选D.
点评:
本题考查“五点法”,考查三角函数知识,考查学生的计算能力,属于基础题.
用五点法作函数y=sinx,x∈[0,2π]的简图时,其中最高点坐标和最低点坐标分别为( )
分析:
分别求出函数与x轴的三个交点,最高点和最低点坐标即可.
解答:
解:函数y=sinx,当x∈[0,2π]时,正好是函数的一个周期,
令sinx=0,则求得x=0或π或2π,这三个点的坐标为(0,0),(π,0),(2π,0)
令sinx=1,则x=$\frac {π}{2}$,此点坐标为($\frac {π}{2}$,1),函数与x轴交点($\frac {π}{2}$,0)
令sinx=-1,则x=$\frac {3π}{2}$,此点坐标为($\frac {3π}{2}$,-1),函数与x轴交点($\frac {3π}{2}$,0)
故五个关键点的坐标分别是:(0,0),(π,0),(2π,0),($\frac {π}{2}$,0),($\frac {3π}{2}$,0),函数最高点坐标为($\frac {π}{2}$,1),最低点坐标为($\frac {3π}{2}$,-1),
故答案为:C.
点评:
本题主要考查了五点法做正弦三角函数图象.对于这五个点的坐标应熟练记忆.
用“五点法”画y=sin x,x∈[-2π,0]的简图时,正确的五个点应为( )
分析:
确定五个点的横坐标,求出纵坐标,即可得出结论.
解答:
解:用“五点法”画y=sin x,x∈[-2π,0]的简图时,横坐标分别为0,-$\frac {π}{2}$,-π,-$\frac {3π}{2}$,-2π,纵坐标分别为0,-1,0,1,0,
∴五个点为(0,0),(-$\frac {π}{2}$,-1),(-π,0),(-$\frac {3π}{2}$,1),(-2π,0)
故选B.
点评:
本题考查三角函数图象的作法,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
用“五点法”做正弦函数y=sinx(x∈[0,2π])的简图时,五个关键点是( )
分析:
根据五点法的定义确定五点即可.
解答:
解:由正弦函数图象可知,关键的五个点为(0,0),($\frac {π}{2}$,1),(π,0),($\frac {3π}{2}$,-1),(2π,0),故答案为:(0,0),($\frac {π}{2}$,1),(π,0),($\frac {3π}{2}$,-1),(2π,0),所以选A.
点评:
本题主要考查五点法的定义,比较基础.
用五点法作函数y=sinx的图象时,应描出的五个点的横坐标分别是( )
分析:
取一个周期内五个关键点,即分别令x=0,$\frac {π}{2}$,$\frac {3π}{2}$,π,2π即可.
解答:
解:∵y=sinx,
∴周期T=2π.
用五点法作函数y=sinx的图象时,应描出的五个点的横坐标分别是x=0,$\frac {π}{2}$,π,$\frac {3π}{2}$,2π.
故答案选:A
点评:
本题考查五点法作图,去一个周期内五点即可,属于基础题.