设数列{a_n}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a$_1$+|a$_2$|+a$_3$+|a$_4$|=．
分析：
根据条件求得等比数列的通项公式，从而求得a$_1$+|a$_2$|+a$_3$+|a$_4$|的值．
解答：
解：∵数列{a_n}是首项为1，公比为-2的等比数列，∴a_n=a$_1$•q_=(-2)_，
∴a$_1$=1，a$_2$=-2，a$_3$=4，a$_4$=-8，∴则a$_1$+|a$_2$|+a$_3$+|a$_4$|=1+2+4+8=15，
故答案为15．
点评：
本题主要考查等比数列的定义、通项公式，属于基础题．
已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a$_1$，a$_3$是方程x-5x+4=0的两个根，则S$_6$=．
分析：
通过解方程求出等比数列{a_n}的首项和第三项，然后求出公比，直接利用等比数列前n项和公式求前6项和．
解答：
解：解方程x-5x+4=0，得x$_1$=1，x$_2$=4．
因为数列{a_n}是递增数列，且a$_1$，a$_3$是方程x-5x+4=0的两个根，
所以a$_1$=1，a$_3$=4．
设等比数列{a_n}的公比为q，则q_=$\frac {a$_3$}{a$_1$}$=$\frac {4}{1}$=4，所以q=2．
则S$_6$=$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$=$\frac {1×(1-2_)}{1-2}$=63．
故答案为63．
点评：
本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a$_2$•a$_3$=2a$_1$，且a$_4$与2a$_7$的等差中项为$\frac {5}{4}$，则S$_5$=（ ）
分析：
用a$_1$和q表示出a$_2$和a$_3$代入a$_2$•a$_3$=2a$_1$求得a$_4$，再根据a$_4$+2a$_7$=a$_4$+2a$_4$q_，求得q，进而求得a$_1$，代入S$_5$即可．
解答：
解：a$_2$•a$_3$=a$_1$q•a$_1$q_=2a$_1$
∴a$_4$=2
a$_4$+2a$_7$=a$_4$+2a$_4$q_=2×$\frac {5}{4}$
∴q=$\frac {1}{2}$，a$_1$=$\frac {a$_4$}{q}$=16
故S$_5$=$\frac {16(1-$\frac {1}{2}$)}{1-$\frac {1}{2}$}$=31
故选C．
点评：
本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a$_2$a$_4$=1，S$_3$=7，则S$_5$=（ ）
分析：
先由等比中项的性质求得a$_3$，再利用等比数列的通项求出公比q及首项a$_1$，最后根据等比数列前n项和公式求得S$_5$．
解答：
解：由a$_2$a$_4$=a$_3$_=1，得a$_3$=1，
所以S$_3$=$\frac {1}{q}$+$\frac {1}{q}$+1=7，
又q＞0，解得$\frac {1}{q}$=2，即q=$\frac {1}{2}$．
所以a$_1$=$\frac {a$_3$}{q}$=4，
所以S$_5$=$\frac {4(1-$\frac {1}{2}$)}{1-$\frac {1}{2}$}$=$\frac {31}{4}$．
故选B．
点评：
本题考查等比中项的性质、等比数列的通项公式及前n项和公式．
在等比数列{a_n}(n∈N_)中，若a$_1$=1，a$_4$=$\frac {1}{8}$，则该数列的前10项和为（ ）
分析：
先由等比数列的通项公式求出公比q，再根据等比数列前n项和公式求前10项和即可．
解答：
解：由a$_4$=a$_1$q_=q_=$\frac {1}{8}$⇒q=$\frac {1}{2}$，
所以S$_1$0=$\frac {1-($\frac {1}{2}$)}{1-$\frac {1}{2}$}$=2-$\frac {1}{2}$．
故选B．
点评：
本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式．
设f(n)=2+2_+2_+2_+…+2_(n∈N)，则f(n)等于（ ）
分析：
首先根据题意分析出f(n)是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，然后由等比数列前n项和公式求之即可．
解答：
解：由题意知，f(n)是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，
所以f(n)=$\frac {2(1-8_)}{1-8}$=$\frac {2}{7}$(8_-1)．
故选D．
点评：
本题考查等比数列的定义及前n项和公式．
等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a$_2$•a$_3$=2a$_1$，且a$_4$与2a$_7$的等差中项为$\frac {5}{4}$，则S$_5$=（ ）
分析：
解答：
点评：
本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于中档题．
已知等差数列{a_n}满足：a$_3$=7，a$_5$+a$_7$=26．若b_n=2_，数列{b_n}的前n项和S_n为( )
分析：
(I)设等差数列的公差为d，则由等差数列的通项公式可表示已知a$_3$=7，a$_5$+a$_7$=26，从而可求a$_1$，d，即可求出a_n；
(II)由(I)可得b_n=2_=2_=4_，即数列{b_n}是等比数列，代入等比数列的求和公式可求．
解答：
解：(I)设等差数列的公差为d，
则a$_3$=a$_1$+2d=7①，a$_5$+a$_7$=2a$_1$+10d=26②．(2分)
①②联立可得a$_1$=3，d=2(4分)
a_n=a$_1$+(n-1)d=2n+1(5分)
(II)∵b_n=2_=2_=4_(6分)
∴$\frac {b_n+1}{b_n}$=4，即数列{b_n}是以4为首项，以4为公比的等比数列(9分)
∴S_n=$\frac {4(1-4_)}{1-4}$=$\frac {4(4_-1)}{3}$，所以选A(10分)．
点评：
本题主要考查了等差数列的通项公式及等比数列的求和公式的简单应用，而利用基本量表示数列的项及和是数列部分的常考的试题类型，要注意掌握．
设{a_n}为公比为正数的等比数列，其前n项和为S_n，若a$_1$=1，a$_5$=16，则S$_7$=（ ）
分析：
解答：
点评：
本题考查等比数列的前n项和，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．
已知{a_n}是等比数列，a$_2$=2，a$_5$=$\frac {1}{4}$，则a$_1$a$_2$+a$_2$a$_3$+…+a_na_n+1=( )
分析：
由{a_n}是等比数列，a$_2$=2，a$_5$=$\frac {1}{4}$，利用等比数列的通项公式能求出a_n=4×($\frac {1}{2}$)_=8×($\frac {1}{2}$)_．再由{a_na_n+1}是首项为8，公比为$\frac {1}{4}$的等比数列，能求出a$_1$a$_2$+a$_2$a$_3$+…+a_na_n+1．
解答：
解：∵{a_n}是等比数列，a$_2$=2，a$_5$=$\frac {1}{4}$，
∴$\left\{\begin{matrix}a$_1$q=2 \ a$_1$q_=$\frac {1}{4}$ \ \end{matrix}\right.$，
解得a$_1$=4，q=$\frac {1}{2}$，
∴a_n=4×($\frac {1}{2}$)_=8×($\frac {1}{2}$)_．
a$_1$a$_2$=4×8•($\frac {1}{2}$)_=8，
∵{a_n}是首项为4，公比为$\frac {1}{2}$的等比数列，
∴{a_na_n+1}是首项为8，公比为$\frac {1}{4}$的等比数列，
∴a$_1$a$_2$+a$_2$a$_3$+…+a_na_n+1
=$\frac {8[1-($\frac {1}{4}$)_]}{1-$\frac {1}{4}$}$
=$\frac {32(1-4_)}{3}$．
故答案为：$\frac {32(1-4_)}{3}$，选B．
点评：
本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
已知{a_n}是等比数列，a$_2$=4，a$_5$=32，则a$_1$a$_2$+a$_2$a$_3$+…+a_na_n+1=（ ）
分析：
根据已知的由a$_2$和a$_5$的值，利用等比数列的性质即可求出公比q的值，由等比数列的通项公式求出a$_1$的值，进而得到a$_1$a$_2$的值，得到数列{a_na_n+1}为等比数列，由首项和公比，再利用等比数列的前n项和公式能表示出数列的前n项和．
解答：
解：∵{a_n}是等比数列，a$_2$=4，a$_5$=32，
∴q_=$\frac {a$_5$}{a$_2$}$=$\frac {32}{4}$=8，
解得q=2，a$_1$=$\frac {a$_2$}{q}$=$\frac {4}{2}$=2，
所以数列{a_na_n+1}是以8为首项，4为公比的等比数列，
则a$_1$a$_2$+a$_2$a$_3$+…+a_na_n+1=$\frac {8(1-4_)}{1-4}$=$\frac {8}{3}$(4_-1)．
故选B．
点评：
此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值，掌握等比数列的确定方法，是一道中档题．
设数列{a_n}是首项为1，公比为-2的等比数列则|a$_1$|+|a$_2$|+|a$_3$|+…+|a$_1$0|=．
分析：
可得数列的前10项中奇数项为1为首项4为公比的等比数列，共5项，数列的偶数项为-2为首项4为公比的等比数列，共5项，分别求和可得．
解答：
解：∵数列{a_n}是首项为1，公比为-2的等比数列，
∴数列的前10项中奇数项为1为首项4为公比的等比数列，共5项，
数列的偶数项为-2为首项4为公比的等比数列，共5项，
∴|a$_1$|+|a$_2$|+|a$_3$|+…+|a$_1$0|=(a$_1$+a$_3$+…+a_9)-(a$_2$+a$_4$+…+a$_1$0)
=$\frac {1×(1-4_)}{1-4}$-$\frac {-2×(1-4_)}{1-4}$=4_-1=1023
点评：
本题考查等比数列的求和公式，属基础题．