有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
分析：
根据题意，分2步分析，先从6名男医生中选2人，再从5名女医生中选出1人，由组合数公式依次求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：
点评：
本题考查分步计数原理的应用，注意区分排列、组合的不同．
将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
分析：
将任务分三步完成，在每步中利用排列和组合的方法计数，最后利用分步计数原理，将各步结果相乘即可得结果
解答：
点评：
本题主要考查了分步计数原理的应用，排列组合计数的方法，理解题意，恰当分步是解决本题的关键，属基础题
将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种(用数字作答)．
分析：
由题意知将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，需要先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列排列，根据分步乘法原理得到结果．
解答：
解：∵将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，
∴先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，
再把它同另外两个元素在三个位置全排列排列，共有C_$_4$A_$_3$=36．
故答案为：36
点评：
本题考查排列组合及简单的计数问题，是一个基础题，本题又是一个易错题，排列容易重复，注意做到不重不漏．
从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种．(用数字作答)
分析：
由题意知本题是一个有约束条件的排列组合问题，先从除甲与乙之外的其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，写出即可．
解答：
解．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，
其中甲、乙二人不能担任文娱委员，
∵先从其余3人中选出1人担任文娱委员，
再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，
∴不同的选法共有C$_3$_•A$_4$_=3×4×3=36种．
点评：
排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题．
今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法(用数字作答)．
分析：
先在9个位置中选4个位置排白球，有C_9_种排法，再从剩余的5个位置中选2个位置排红球，有C$_5$_种排法，剩余的三个位置排黄球有C$_3$_种排法，由乘法原理可得答案．
解答：
解：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题．
先在9个位置中选4个位置排白球，有C_9_种排法，再从剩余的5个位置中选2个位置排红球，有C$_5$_种排法，
剩余的三个位置排黄球有C$_3$_种排法，
所以共有C_9_•C$_5$_•C$_3$_=1260．
答案：1260．
点评：
本题考查排列组合的基本知识．分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段，也是基础方法，在高中数学中，只有这两个原理，尤其是分类计数原理与分类讨论有很多相通之处，当遇到比较复杂的问题时，用分类的方法可以有效的将之化简，达到求解的目的．
北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）
分析：
先从14人中选12人，有C$_1$4_种选法，早班从12人中选取4人，中班从剩余的8人中选4人，剩余的4人是晚班；开幕式当天不同的排班种数为C$_1$4_C$_1$2_C$_8$_，即可得答案．
解答：
解：先从14人中选12人，有C$_1$4_种选法，
早班从12人中选取4人，有C$_1$2_种选法，
中班从剩余的8人中选4人，有C$_8$_种选法，
剩余的4人是晚班．
∴开幕式当天不同的排班种数为C$_1$4_C$_1$2_C$_8$_．
故选A．
点评：
本题考查组合的基本知识，解题时要认真审题，仔细解答．
8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（ ）
分析：
先考虑从8人中任选3人的方法数，再考虑3人位置全调的方法数，利用分步计数原理可求．
解答：
解：从8人中任选3人有C$_8$_种，3人位置全调有A$_2$_种，故有C$_8$_A$_2$_种．
故选C．
点评：
本题主要考查排列组合知识，关键是问题的等价转化．
某中学拟安排6名实习老师到高一年级的3个班实习，每班2人，则甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共有（ ）
分析：
先安排甲、乙，再安排其它实习老师，即可得出结论．
解答：
解：∵6名实习老师到高一年级的3个班实习，每班2人，则甲在一班、乙不在一班，
∴不同分配方案共有$_2$$_4$$_3$=24种．
故选：B．
点评：
本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．