在极坐标系中，曲线C$_1$与C$_2$的方程分别为2ρcos_θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C$_1$与C$_2$交点的直角坐标为(，)．
分析：
直接由x=ρcosθ，y=ρsinθ化极坐标方程为直角坐标方程，然后联立方程组求得答案．
解答：
解：由2ρcos_θ=sinθ，得：2ρ_cos_θ=ρsinθ，
即y=2x_．
由ρcosθ=1，得x=1．
联立$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=2x_ \ \end{matrix}\right.$，解得：$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$．
∴曲线C$_1$与C$_2$交点的直角坐标为(1，2)．
故答案为：(1，2)．
点评：
本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查了方程组的解法，是基础题．
在极坐标系中，曲线C$_1$和C$_2$的方程分别为ρsin_θ=cosθ和ρsinθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C$_1$和C$_2$交点的直角坐标为(，)．
分析：
把极坐标方程化为直角坐标方程，再把两条曲线的直角坐标方程联立方程组，求得两条曲线的交点坐标．
解答：
解：曲线C$_1$的方程 ρsin_θ=cosθ 化为直角坐标方程为 y_=x，
C$_2$的方程 ρsinθ=1即 y=1，由$\left\{\begin{matrix}y_=x \ y=1 \ \end{matrix}\right.$，求得 $\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$，∴曲线C$_1$和C$_2$交点的直角坐标为(1，1)，
故答案为：(1，1)．
点评：
本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求两条曲线的交点坐标，属于基础题．
已知某圆锥曲线C的极坐标方程为ρ_=$\frac {12}{1+2cos2θ}$，则曲线C的离心率为．
分析：
把圆锥曲线C的极坐标方程化为普通方程，从而求出它的离心率．
解答：
解：∵圆锥曲线C的极坐标方程为ρ_=$\frac {12}{1+2cos2θ}$，
∴ρ_(1+2(cos_θ-sin_θ))=12，
即ρ_+2(ρcosθ)_-2(ρsinθ)_=12；
化为普通方程是x+y+2x-2y_=12，
即$\frac {x}{4}$-$\frac {y}{12}$=1；
∴曲线C的离心率为e=$\frac {c}{a}$=$\frac {$\sqrt {4+12}$}{2}$=2．
故答案为：2．
点评：
本题考查了圆锥曲线的极坐标方程的应用问题，解题时应把极坐标方程化为普通方程，再进行解答，是基础题．
若极坐标系中曲线方程为ρcos_$\frac {θ}{2}$=1，以极点为原点，极轴为X轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为( )
分析：
本题可以利用极坐标与直角坐标的关系，求出曲线的直角坐标方程．
解答：
解：∵在极坐标系中曲线方程为ρcos_$\frac {θ}{2}$=1，
∴$\frac {1}{2}$ρ(1+cosθ)=1，
∴ρ+ρcosθ=2．
∵$\left\{\begin{matrix}ρ=$\sqrt {}$ \ ρcosθ=x \ \end{matrix}\right.$，
∴$\sqrt {}$+x=2，
∴该曲线的直角坐标方程为y_=-4(x-1)，所以选C．
点评：
本题考查的极坐标与直角坐标的关系，三角函数的半角公式，本题难度不大，属于基础题．
以焦点为极点，0x为极轴建立坐标系，则下列极坐标方程可以表示一个椭圆的是（ ）
分析：
对于这种ρ=$\frac {p}{1-ecosθ}$形式的极坐标方程，当e小于1时，就是椭圆．
解答：
ρ=$\frac {4}{2-cosθ}$=$\frac {2}{1-0.5cosθ}$；
所以选A．
点评：
本题主要考查椭圆的极坐标方程，属于基础题．
以焦点为极点，0x为极轴建立坐标系，则下列极坐标方程可以表示一个双曲线的是（ ）
分析：
对于这种ρ=$\frac {p}{1-ecosθ}$形式的极坐标方程，当e大于1时，就是双曲线．
解答：
选A．
点评：
本题主要考查双曲线的极坐标方程，属于基础题．
以焦点为极点，0x为极轴建立坐标系，则下列极坐标方程可以表示一个抛物线的是（ ）
分析：
对于这种ρ=$\frac {p}{1-ecosθ}$形式的极坐标方程，当e=1时，就是双曲线．
解答：
选C．
点评：
本题主要考查抛物线的极坐标方程，属于基础题．