在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a$_2$=1，a$_8$=a$_6$+2a$_4$，则a$_6$的值是．
分析：
利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：设等比数列{a_n}的公比为q＞0，a$_1$＞0．
∵a$_8$=a$_6$+2a$_4$，
∴a$_1$q_=a$_1$q_+2a$_1$q_，
化为q_-q_-2=0，解得q_=2．
∴a$_6$=a$_1$q_=a$_2$q_=1×2_=4．
故答案为：4．
点评：
本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
已知等比数列{a_n}为递增数列．若a$_1$＞0，且2(a_n+a_n+2)=5a_n+1，则数列{a_n}的公比q=．
分析：
解答：
点评：
本题主要考查了等比数列的单调性及等比数列通项公式的应用，属于基础试题
在等比数列{a_n}中，a$_1$=1，公比q≠1．若a_m=a$_1$a$_2$a$_3$a$_4$a$_5$，则m=（ ）
分析：
把a$_1$和q代入a_m=a$_1$a$_2$a$_3$a$_4$a$_5$，求得a_m=a$_1$q_，根据等比数列通项公式可得m．
解答：
解：a_m=a$_1$a$_2$a$_3$a$_4$a$_5$=a$_1$qq_q_q_=a$_1$q_，因此有m=11
点评：
本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
等比数列{a_n}中，|a$_1$|=1，a$_5$=-8a$_2$，a$_5$＞a$_2$，则a_n=（ ）
分析：
根据等比数列的性质，由a$_5$=-8a$_2$得到$\frac {a$_5$}{a$_2$}$等于q_，求出公比q的值，然后由a$_5$＞a$_2$，利用等比数列的通项公式得到a$_1$大于0，化简已知|a$_1$|=1，得到a$_1$的值，根据首项和公比利用等比数列的通项公式得到a_n的值即可．
解答：
解：由a$_5$=-8a$_2$，得到$\frac {a$_5$}{a$_2$}$=q_=-8，解得q=-2，
又a$_5$＞a$_2$，得到16a$_1$＞-2a$_1$，解得a$_1$＞0，所以|a$_1$|=a$_1$=1
则a_n=a$_1$q_=(-2)_
故选A
点评：
此题考查学生灵活运用等比数列的性质及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．
已知{a_n}为等比数列，a$_3$=2 ，a$_2$+a$_4$=$\frac {20}{3}$，{a_n}的通项公式是( )
分析：
首先设出等比数列的公比为q，表示出a$_2$，a$_4$，利用两者之和为$\frac {20}{3}$，求出公比q的两个值，利用其两个值分别求出对应的首项a$_1$，最后利用等比数列的通项公式得到即可．
解答：
解：设等比数列{a_n}的公比为q，则q≠0，a$_2$=$\frac {a$_3$}{q}$=$\frac {2}{q}$，a$_4$=a$_3$q=2q
所以$\frac {2}{q}$+2q=$\frac {20}{3}$，
解得q$_1$=$\frac {1}{3}$，q$_2$=3，
当q$_1$=$\frac {1}{3}$，a$_1$=18．
所以a_n=18×($\frac {1}{3}$)_=$\frac {18}{3}$=2×3_．
当q$_2$=3时，a$_1$=$\frac {2}{9}$，
所以a_n=$\frac {2}{9}$×3_=2×3_，所以选B．
点评：
本题主要考查学生理解利用等比数列的通项公式的能力．
在$\frac {8}{3}$和$\frac {27}{2}$之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．
分析：
插入三个数后成等比数列的五个数的首项a$_1$=$\frac {8}{3}$，a$_5$=$\frac {27}{2}$，由等比数列的通项公式先求出公比q，然后分别求出插入的三个数，再求这三个数的乘积．
解答：
解：设插入的三个数分别为a，b，c，由题设条件知
a$_1$=$\frac {8}{3}$，a$_5$=$\frac {27}{2}$，设公比为q，
∴$\frac {27}{2}$=$\frac {8}{3}$q_，∴q=±$\frac {3}{2}$，
∴a=$\frac {8}{3}$×$\frac {3}{2}$=4，b=4×$\frac {3}{2}$=6，c=6×$\frac {3}{2}$=9，abc=216，
或a=$\frac {8}{3}$×(-$\frac {3}{2}$) =-4，b=(-4)×(-$\frac {3}{2}$) =6，c=6×(-$\frac {3}{2}$) =-9，abc=216．
故答案为：216．
点评：
本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的合理运用．
在等比数列{a_n}中，若a$_3$=2，a_9=128，则a$_5$=．
分析：
由等比数列的通项公式知a_9=a$_3$q_，求出公比q，再由a$_5$=a$_3$q_，即可．
解答：
解：在等比数列{a_n}中，
∵a$_3$=2，a_9=128，
∴a_9=a$_3$q_，即q_=64，
∴q_=4．
∴a$_5$=a$_3$q_=2×4=8．
故答案为：8．
点评：
本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意通项公式的灵活运用．
在等比数列{a_n}中，若a$_5$-a$_1$=15，a$_4$-a$_2$=6，且公比q＞1，则q=（ ）
分析：
根据等比数列的性质和通项公式建立方程即可求解．
解答：
解：在等比数列中，
∵a$_5$-a$_1$=15，a$_4$-a$_2$=6，
∴a$_1$(q_-1)=15，a$_2$(q_-1)=6，
∴两式相比得$\frac {a$_1$(q_-1)}{a$_2$(q_-1)}$=$\frac {a$_1$(q_-1)(q_+1)}{a$_1$q(q_-1)}$=$\frac {q_+1}{q}$=$\frac {15}{6}$=$\frac {5}{2}$，
即2q_-5q+2=0，
解得q=$\frac {1}{2}$或q=2，
又∵q＞1，
∴q=2．
故选：A．
点评：
本题主要考查等比数列的通项公式以及等比数列的性质的应用，根据通项公式建立方程是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
已知等比数列{a_n}中，公比q＞0，若a$_2$=4，则a$_1$+a$_2$+a$_3$有（ ）
分析：
等比数列{a_n}中，由公比q＞0，a$_2$=4，知a$_1$+a$_2$+a$_3$=$\frac {4}{q}$+4+4q=4(q+$\frac {1}{q}$)+4≥4×2$\sqrt {}$+4=12，所以a$_1$+a$_2$+a$_3$有最小值12．
解答：
解：等比数列{a_n}中
∵公比q＞0，a$_2$=4，
∴a$_1$=$\frac {4}{q}$，a$_3$=4q，
∴a$_1$+a$_2$+a$_3$=$\frac {4}{q}$+4+4q
=4(q+$\frac {1}{q}$)+4
≥4×2$\sqrt {}$+4
=12
当且仅当q=$\frac {1}{q}$，即q=1时取等号(因为q＞0故q=-1舍去)
所以a$_1$+a$_2$+a$_3$有最小值12．
故选C．
点评：
本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意均值不等式的合理运用．