已知f(x)=$\frac {2x}{x+2}$，若x$_1$=1，x_n+1=f(x_n)，则x$_5$=，x_n=．
分析：
根据函数关系和递推关系，依次进行递推即可得到结论．
解答：
解：∵f(x)=$\frac {2x}{x+2}$，若x$_1$=1，x_n+1=f(x_n)，
∴x$_2$=f(x$_1$)=f(1)=$\frac {2}{1+2}$=$\frac {2}{3}$，
x$_3$=f(x$_2$)=f($\frac {2}{3}$)=$\frac {2×$\frac {2}{3}$}{$\frac {2}{3}$+2}$=$\frac {1}{2}$=$\frac {2}{4}$，
x$_4$=f(x$_3$)=f($\frac {1}{2}$)=$\frac {2×$\frac {1}{2}$}{$\frac {1}{2}$+2}$=$\frac {2}{5}$，
x$_5$=f(x$_4$)=f($\frac {2}{5}$)=$\frac {2×$\frac {2}{5}$}{$\frac {2}{5}$+2}$=$\frac {2}{6}$=$\frac {1}{3}$，
…
x_n=f(x_n-1)=$\frac {2}{n+1}$，
故答案为：$\frac {1}{3}$，$\frac {2}{n+1}$．
点评：
本题主要考查函数值的计算，利用递推关系依次进行递推是解决本题的关键．
已知数列{a$_n$}的首项为1，数列{b$_n$}为等比数列，且b$_n$=$\frac {}{}$，若[br]b$_{10}$•b$_{11}$=2，则a$_{21}$=( )
分析：
解答：
点评：
本题考查了等比数列的性质的灵活应用，以及累乘法求数列中项，这是固定题型、经常考．
已知a$_1$=1，(n+1)a_n+1=na_n(n∈N_)，则a_n=．
分析：
由已知得$\frac {a_n+1}{a_n}$=$\frac {n}{n+1}$，由此利用累乘法能求出结果．
解答：
解：∵a$_1$=1，(n+1)a_n+1=na_n(n∈N_)，
∴$\frac {a_n+1}{a_n}$=$\frac {n}{n+1}$，
∴a_n=a$_1$×$\frac {a$_2$}{a$_1$}$×$\frac {a$_3$}{a$_2$}$×…×$\frac {a_n}{a_n-1}$
=1×$\frac {1}{2}$×$\frac {2}{3}$×…×$\frac {n-1}{n}$
=$\frac {1}{n}$．
点评：
本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意累乘法的合理运用．
在数列{a_n}中，a$_1$=3，n$a_n$=(1+n)$a_n$+1(n∈N_)，则$a_n$=．
分析：
直接由题意得到数列{na_n}为常数列，结合已知条件求得a_n．
解答：
解：由na_n=(1+n)a_n+1(n∈N_)，得
$\frac {(n+1)a_n+1}{na_n}$=1，即数列{na_n}为常数列．
由a$_1$=3，得1•a$_1$=3．
∴na_n=3，
即a_n=$\frac {3}{n}$．
点评：
本题考查了数列递推式，考查了等差数与等比数列的确定，是基础题．
已知数列{a_n}满足a$_1$=1，且(n+1)a_n+1=na_n，则数列a$_2$012的值为（ ）
分析：
由数列{a_n}满足a$_1$=1，且(n+1)a_n+1=na_n，知$\frac {a_n+1}{a_n}$=$\frac {n}{n+1}$，由此利用累乘法能够求出a$_2$012的值．
解答：
解：∵数列{a_n}满足a$_1$=1，且(n+1)a_n+1=na_n，
∴$\frac {a_n+1}{a_n}$=$\frac {n}{n+1}$，
∴a$_2$012=a$_1$×$\frac {a$_2$}{a$_1$}$×$\frac {a$_3$}{a$_2$}$×…×$\frac {a$_2$012}{a$_2$011}$
=1×$\frac {1}{2}$×$\frac {2}{3}$×…×$\frac {2011}{2012}$
=$\frac {1}{2012}$．
故选D．
点评：
本题考查数列的递推公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意累乘法的合理运用．