设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，则角B=．
分析：
先利用正弦定理求得sinB的值，进而求得B．
解答：
解：由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB=$\frac {1}{2}$，由△ABC为锐角三角形得B=$\frac {π}{6}$．
点评：
本题主要考查了正弦定理得应用和三角函数中两角和公式的运用．涉及了正弦函数的性质，考查了学生对三角函数知识的把握．
在△ABC中，a=15，b=10，∠A=60°，则cosB=（ ）
分析：
根据正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的边角关系确定∠B的范围，进而利用sin_B+cos_B=1求解．
解答：
解：根据正弦定理$\frac {a}{sinA}$=$\frac {b}{sinB}$可得，
$\frac {15}{sin60°}$=$\frac {10}{sinB}$，
解得sinB=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，
又∵b＜a，
∴∠B＜∠A，故∠B为锐角，
∴cosB=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {6}$}{3}$，
故选D．
点评：
正弦定理可把边的关系转化为角的关系，进一步可以利用三角函数的变换，注意利用三角形的边角关系确定所求角的范围．
在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-$\frac {4}{5}$．则sinB=．
分析：
利用cosA，求得sinA，进而根据正弦定理求得sinB．
解答：
解：在△ABC中，sinA=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {3}{5}$，由正弦定理，$\frac {BC}{sinA}$=$\frac {AC}{sinB}$．
所以sinB=$\frac {AC}{BC}$sinA=$\frac {2}{3}$×$\frac {3}{5}$=$\frac {2}{5}$．
点评：
本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，c=$\sqrt {3}$，C=$\frac {π}{3}$，则A=．
分析：
通过正弦定理求出sinA的值，进而求出角A，再根据角A的范围得出结果．
解答：
解：由正弦定理得$\frac {a}{sinA}$=$\frac {c}{sinC}$∴sinA=$\frac {asinC}{c}$=$\frac {$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$}{$\sqrt {3}$}$=$\frac {1}{2}$
∴A=$\frac {π}{6}$或$\frac {5π}{6}$
∵a＜c
故答案为：$\frac {π}{6}$
点评：
本题主要考查正弦定理的应用．正弦定理是实现三角形中边角互化的常用方法．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足a=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ）
分析：
利用正弦定理，求出sinB，确定B的范围，即可求得cosB的值．
解答：
解：∵a=15，b=10，A=60°，
∴由正弦定理可得$\frac {15}{sin60°}$=$\frac {10}{sinB}$
∴sinB=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$
∴cosB=±$\sqrt {}$=±$\frac {$\sqrt {6}$}{3}$
∵a=15，b=10，A=60°，
∴0°＜B＜A＜60°
∴cosB=$\frac {$\sqrt {6}$}{3}$
故选C．
点评：
本题考查正弦定理的运用，考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
在△ABC中，a=2，b=$\sqrt {2}$，A=$\frac {π}{4}$，则B=（ ）
分析：
根据正弦定理$\frac {a}{sinA}$=$\frac {b}{sinB}$ 求得sinB=$\frac {1}{2}$．再由b＜a可得B＜A，从而求得B的值．
解答：
解：在△ABC中，由于a=2，b=$\sqrt {2}$，A=$\frac {π}{4}$，则根据正弦定理可得 $\frac {a}{sinA}$=$\frac {b}{sinB}$，
即 $\frac {2}{sin$\frac {π}{4}$}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{sinB}$，求得sinB=$\frac {1}{2}$．
再由b＜a可得B＜A，∴B=$\frac {π}{6}$，
故选B．
点评：
本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角，根据三角函数的值求角，属于中档题．
在△ABC中，a=2，A=30°，C=135°，则边c=（ ）
分析：
利用正弦定理建立等式，把已知条件代入求得答案．
解答：
解：由正弦定理知$\frac {a}{sinA}$=$\frac {c}{sinC}$，
∴$\frac {2}{$\frac {1}{2}$}$=$\frac {c}{$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$}$，
∴c=2$\sqrt {2}$，
故选：C．
点评：
本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生基础知识的掌握．
在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ）
分析：
结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角函数值可求A
解答：
解：∵b=2asinB，
由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB
∵sinB≠0
∴sinA=$\frac {1}{2}$
∴A=30°或150°
故选D
点评：
本题 主要考查了正弦定理及特殊角的三角函数值的简单应用，属于基础题