等差数列{a_n}中，若a$_1$+a$_2$=4，a$_1$0+a_9=36，则S$_1$0=．
分析：
要求S$_1$0，根据等差数列的和公式可得S$_1$0=$\frac {10(a$_1$+a$_1$0)}{2}$，只需求a$_1$+a$_1$0，而由已知a$_1$+a$_2$=4，a$_1$0+a_9=36可知只要把两式相加，再利用等差数列的性质可求
解答：
解：∵a$_1$+a$_2$=4，a$_1$0+a_9=36
∴a$_1$+a$_1$0+a$_2$+a_9=40
由等差数列的性质可得，a$_1$+a$_1$0=a$_2$+a_9
∴a$_1$+a$_1$0=20
由等差数列的前 n项和可得，S$_1$0=$\frac {10(a$_1$+a$_1$0)}{2}$=100
故答案为：100
点评：
本题主要考查了等差数列的性质(若m+n=p+q．则a_m+a_n=a_p+a_q)的应用，考查了等差数列的前项和公式，灵活运用性质是解决本题的关键．
在等差数列{a_n}中，a$_1$+a$_2$+a$_3$=3，a$_1$8+a$_1$9+a$_2$0=87，则该数列前20项的和为．
分析：
由已知条件，利用等差数列的通项公式推导出a$_1$+a$_2$0=30，由此能求出该数列前20项的和．
解答：
解：在等差数列{a_n}中，
∵a$_1$+a$_2$+a$_3$=3，a$_1$8+a$_1$9+a$_2$0=87，
∴a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_1$8+a$_1$9+a$_2$0
=3(a$_1$+a$_2$0)=3+87=90，
解得a$_1$+a$_2$0=30，
∴S$_2$0=$\frac {20}{2}$(a$_1$+a$_2$0)=10×30=300．
故答案为：300．
点评：
本题考查等差数列的前20项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的灵活运用．
一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
分析：
由等差数列的性质在等差数列中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l．结合题意可得a$_3$=$\frac {34}{5}$，a_n-2=$\frac {146}{5}$．所以a$_1$+a_n=36．由等差数列的前n项和的公式可得：S_n=18n=234，解得：
n=13．进而求出答案．
解答：
解：设等差数列的项数为n，首项为a$_1$，公差为d，
因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，
所以a$_3$=$\frac {34}{5}$，a_n-2=$\frac {146}{5}$．
所以a$_1$+a_n=36．
由等差数列的前n项和的公式可得：S_n=$\frac {n(a$_1$+a_n)}{2}$=18n=234，
解得：n=13．
所以S$_1$3=13a$_7$=234解得：a$_7$=18．
故选D．
点评：
解决此类问题的关键是熟悉等差数列的性质与等差数列的前n项和的表达式，以及进行正确的运算也是解决此类基础题目的关键．
已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（ ）
分析：
解答：
点评：
已知{a_n}是等差数列，a$_1$+a$_2$=4，a_9+a$_1$0=28，则该数列前10项和S$_1$0=．
分析：
由题意可得数列的公差，进而可得首项，代入求和公式计算可得．
解答：
解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a$_1$+a$_2$=4，a_9+a$_1$0=28，
∴16d=(a_9+a$_1$0)-(a$_1$+a$_2$)=28-4=24，
∴d=$\frac {24}{16}$=$\frac {3}{2}$，
∴a$_1$+a$_2$=2a$_1$+d=4，解得a$_1$=$\frac {5}{4}$
∴S$_1$0=10a$_1$+$\frac {10×9}{2}$d=80
故答案为：80
点评：
本题考查等差数列的求和公式，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．
已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（ ）
分析：
由题意等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$=124，并且a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，所以根据等差数列的性质可得a$_1$+a_n=70，再结合等差数列的前n项和的公式进行求解；
解答：
解：由题意可得，a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$=124，…①
并且a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4(a$_1$+a_n)=280，
所以a$_1$+a_n=70．
由等差数列的前n项和公式可得：S_n=$\frac {n(a$_1$+a_n)}{2}$=35n=210，
所以解得n=6．
故选C；
点评：
本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．
某等差数列的前四项和为-4，最后四项之和为36，且所有项的和为36，则此数列共有项．
分析：
由题意可得a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$=-4，a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=36，两式相加可得a$_1$+a_n的值，代入求和公式可得关于n的方程，解方程可得．
解答：
解：记该等差数列为{a_n}，其前n项和为S_n，
由题意可得a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$=-4，a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=36，
两式相加结合等差数列的性质可得：4(a$_1$+a_n)=32，
解得a$_1$+a_n=8，∴S_n=$\frac {n(a$_1$+a_n)}{2}$=4n=36，
解得n=9．
故答案为：9．
点评：
本题考查等差数列的求和公式，涉及等差数列的性质，属中档题．