设向量$\xrightarrow[""]{e$_1$}$、$\xrightarrow[""]{e$_2$}$满足：|$\xrightarrow[""]{e$_1$}$|=2，|$\xrightarrow[""]{e$_2$}$|=1，$\xrightarrow[""]{e$_1$}$，$\xrightarrow[""]{e$_2$}$的夹角是60°，若2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+7$\xrightarrow[""]{e$_2$}$与$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$的夹角为钝角，则t的范围是（ ）
分析：
由于2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+7$\xrightarrow[""]{e$_2$}$与$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$的夹角为钝角，可得(2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+7$\xrightarrow[""]{e$_2$}$)•($\xrightarrow[""]{e$_1$}$+t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$)＜0，且不能反向共线．解出即可．
解答：
解：∵|$\xrightarrow[""]{e$_1$}$|=2，|$\xrightarrow[""]{e$_2$}$|=1，$\xrightarrow[""]{e$_1$}$，$\xrightarrow[""]{e$_2$}$的夹角是60°，
∴$\xrightarrow[""]{e$_1$}$•$\xrightarrow[""]{e$_2$}$=|$\xrightarrow[""]{e$_1$}$| |$\xrightarrow[""]{e$_2$}$|cos60°=2×1×$\frac {1}{2}$=1．
∵2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+7$\xrightarrow[""]{e$_2$}$与$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$的夹角为钝角，
∴(2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+7$\xrightarrow[""]{e$_2$}$)•($\xrightarrow[""]{e$_1$}$+t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$)＜0，且不能反向共线．
化为2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$_+7t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$_+(2t_+7)$\xrightarrow[""]{e$_1$}$•$\xrightarrow[""]{e$_2$}$=2t_+15t+7＜0，解得-7＜t＜-$\frac {1}{2}$，
由(2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+7$\xrightarrow[""]{e$_2$}$)•($\xrightarrow[""]{e$_1$}$+t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$)=-|2t$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+7$\xrightarrow[""]{e$_2$}$|×|$\xrightarrow[""]{e$_1$}$+t$\xrightarrow[""]{e$_2$}$|，解得t=-$\frac {$\sqrt {14}$}{2}$．
∴t的取值范围是(-7，-$\frac {$\sqrt {14}$}{2}$)∪(-$\frac {$\sqrt {14}$}{2}$，-$\frac {1}{2}$)．
故选：B．
点评：
本题考查了向量的夹角公式和数量积运算．