学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ）
分析：
分别用ABC分别表示优秀、及格和不及格，根据题干中的内容推出语文成绩得A，B，C的学生各最多只有1个，继而推得学生的人数．
解答：
解：用ABC分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A的学生最多只有1个，
语文成绩得B得也最多只有一个，
得C最多只有一个，
因此学生最多只有3人，
显然(AC)(BB)(CA)满足条件，
故学生最多有3个．
故选：B．
点评：
本题主要考查了合情推理，关键是找到语句中的关键词，培养了推理论证的能力．
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为( )
分析：
可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论．
解答：
解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，
但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，
再由丙说：我们三人去过同一城市，
则由此可判断乙去过的城市为A．
故答案为：A．
点评：
本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．
“因为指数函数y=a_是增函数(大前提)，而y=($\frac {1}{3}$)_是指数函数(小前提)，所以y=($\frac {1}{3}$)_是增函数(结论)”，上面推理的错误是（ ）
分析：
对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数，所以y=a_是增函数这个大前提是错误的，得到结论
解答：
解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，
当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数
∴y=a_是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选A．
点评：
本题考查演绎推理的基本方法，考查指数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．
下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）
①2012能被2整除；
②一切偶数都能被2整除；
③2012是偶数．
分析：
按照演绎推理的三段论，“大前提，小前提和结论”，即可得出正确的排列顺序．
解答：
解：根据题意，按照演绎推理的三段论，应为：
大前提：一切偶数都能被2整除，
小前提：2012是偶数，
结论：2012能被2整除；
∴正确的排列顺序是②③①．
故选：C．
点评：
本题考查了演绎推理的三段论模式应用问题，三段论是“大前提，小前提和结论”，由此得出正确的答案，是基础题．
下列推理是归纳推理的是（ ）
分析：
本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
解答：
解：A是演绎推理，C、D为类比推理．只有C，从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理．故选B
点评：
判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．
由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）
分析：
从直线想到平面，从圆想到球，即从平面类比到空间．
解答：
解：从直线类比到平面，从圆类比到球，即从平面类比到空间．用的是类比推理．
故选C
点评：
本题主要考查学生的知识量和对知识的迁移类比的能力．
“指数函数y=a_(a＞0且a≠1)是R上的增函数，而y=($\frac {1}{2}$)_是指数函数，所以y=($\frac {1}{2}$)_是R上的增函数”，上述三段论推理过程中导致结论错误的是（ ）
分析：
指数函数y=a_(a＞0且a≠1)是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，即大前提是错误的．
解答：
解：指数函数y=a_(a＞0且a≠1)是R上的增函数，
这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，
大前提是错误的，
∴得到的结论是错误的，
故选A．
点评：
本题考查演绎推理的基本方法，解题的关键是理解演绎推理的三段论原理，在大前提和小前提中，若有一个说法是错误的，则得到的结论就是错误的．
《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ）
分析：
合情推理是指合乎情理的推理，在得到新结论之前，合情推理可以帮助我们猜测和发现结论，题目中所给的这种推理符合合情推理的形式．
解答：
解：合情推理是指合乎情理的推理，
在得到新结论之前，合情推理可以帮助我们猜测和发现结论，
题目中所给的这种推理符合合情推理的形式，
故选A．
点评：
本题考查合情推理，是一个基础题，这种题目可以单独出现，但是单独出现的几率不大，通过这个题目同学们要掌握几种推理的特点，学会选择．
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（ ）
分析：
这是一个简单的合情推理题，我们根据“四位歌手的话只有两句是对的”，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，则假设成立的方法解决问题．
解答：
解：若甲是获奖的歌手，则都说假话，不合题意．
若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，不符合题意．
若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，不符合题意．
故获奖的歌手是丙
故先C
点评：
本小题情境通俗易懂，主要考查逻辑思维和推理能力，难度不大．
下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
分析：
演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．
解答：
解：A选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“∠A+∠B=180°”
B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面体性质”是类比推理；
C选项：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；
D选项中，在数列{a_n}中，a$_1$=1，a_n=$\frac {1}{2}$(a_n-1+$\frac {1}{a_n-1}$)(n≥2)，通过计算a$_2$，a$_3$，a$_4$由此归纳出{a_n}的通项公式，是归纳推理．
综上得，A选项正确
故选A．
点评：
本题考查简单的演绎推理，易错点在于混淆合情推理与演绎推理的概念，属于基础题．
判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．
判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．
下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；所以直线b∥直线a，在这个推理中（ ）
分析：
演绎推理的错误有三种可能，一种是大前提错误，第二种是小前提错误，第三种是逻辑结构错误，要判断推理过程的错误原因，可以对推理过程的大前提和小前提及推理的整个过程，细心分析，不难得到正确的答案．
解答：
解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误，结论错误．故选D．
点评：
本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑错误．
下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
分析：
本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否演绎推理关键是看它是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．
解答：
解：选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理；选项B是由特殊的n的值：1，2，3，…到一般的值n的推理过程，为归纳推理；对于C：半径为r圆的面积S=πr_，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=π中半径为r圆的面积S=πr2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提单位圆的面积S=π为结论．C是演绎推理；选项D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，故选C．
点评：
判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看它是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看它是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看它是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．
已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求证a＜b．证明：$\underline{∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠A＜∠B}$，∴a＜b，画线部分是演绎推理的（ ）
分析：
首先把求证：a＜b写成三段论形式，即可看出证明画线部分是演绎推理的小前提．
解答：
解：“求证：a＜b”写成三段论是：
大前提：因为在三角形中，大角对大边，
小前提：而∠A=30°，∠B=60°，则∠A＜∠B
结论：所以a＜b．
故证明画线部分是演绎推理的小前提．
故选：B．
点评：
本题考查演绎推理的基本方法，考查证明函数的单调性，是一个基础题，这种问题经常见到，我们做题的时候也经常用到，注意这种方法
有一段“三段论”推理：对于可导函数f(x)，若f(x)在区间(a，b)上是增函数，则f′(x)＞0对x∈(a，b)恒成立，因为函数f(x)=x_在R上是增函数，所以f′(x)=3x_＞0对x∈R恒成立．以上推理中（ ）
分析：
在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“f(x)在区间(a，b)上是增函数，则可导函数f(x)，f′(x)＞0对x∈(a，b)恒成立”，不难得到结论．
解答：
解：∵大前提是：“对于可导函数f(x)，f(x)在区间(a，b)上是增函数，如果f'(x_0)=0，那么x=x_0是函数f(x)的极值点”，不是真命题，
因为对于可导函数f(x)，f(x)在区间(a，b)上是增函数，f′(x)＞0对x∈(a，b)恒成立，应该是f′(x)≥0对x∈(a，b)恒成立，
∴大前提错误，
故选A．
点评：
本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
分析：
本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑错误，我们分析：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的推理过程，不难得到结论．
解答：
解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误．故选A
点评：
演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．