设{a_n}是等差数列，若a$_2$=3，a$_7$=13，则数列{a_n}前8项的和为（ ）
分析：
利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a$_1$，d的方程组，求出a$_1$，d，代入等差数列的前n项和公式即可求解或利用等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质a$_2$+a$_7$=a$_1$+a$_8$求解．
解答：
解：解法1：设等差数列{a_n}的首项为a$_1$，公差为d，
由等差数列的通项公式以及已知条件得$\left\{\begin{matrix}a$_1$+d=3 \ a$_1$+6d=13 \ \end{matrix}\right.$，
解得$\left\{\begin{matrix}a$_1$=1 \ d=2 \ \end{matrix}\right.$，故S$_8$=8+$\frac {8×7}{2}$×2=64．
解法2：∵a$_2$+a$_7$=a$_1$+a$_8$=16，
∴S$_8$=$\frac {a$_1$+a$_8$}{2}$×8=64．
故选C．
点评：
解法1用到了基本量a$_1$与d，还用到了方程思想；
解法2应用了等差数列的性质：{a_n}为等差数列，当m+n=p+q(m，n，p，q∈N_)时，a_m+a_n=a_p+a_q．
特例：若m+n=2p(m，n，p∈N_)，则a_m+a_n=2a_p．
已知等差数列{a_n}中，a$_2$+a$_8$=8，则该数列前9项和S_9等于（ ）
分析：
根据等差数列的求和公式可知，要求S_9，只需求出a$_1$+a_9，而已知a$_2$+a$_8$=8，利用等差数列的性质即可求解．
解答：
解：已知等差数列{a_n}中，a$_2$+a$_8$=8，
∴a$_1$+a_9=8，则该数列前9项和S_9=$\frac {9(a$_1$+a_9)}{2}$=36，
故选C．
点评：
本题综合考查了等差数列的性质和前n项和公式，是高考的一大热点．
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a$_4$=8-a$_6$，则S_9=．
分析：
由已知求得a$_5$，代入S_9=9a$_5$得答案．
解答：
解：在等差数列{a_n}中，
由a$_4$=8-a$_6$，得a$_4$+a$_6$=8，
即2a$_5$=8，a$_5$=4．
则S_9=9a$_5$=9×4=36．
故答案为：36．
点评：
本题考查了等差数列的前n项和，项数为奇数的等差数列的前n项和等于中间项乘以项数，是基础题．
等差数列{a_n}中，若a$_1$+a$_4$+a$_7$=39，a$_3$+a$_6$+a_9=27，则前9项的和S_9等于（ ）
分析：
根据等差数列的通项公式化简a$_1$+a$_4$+a$_7$=39和a$_3$+a$_6$+a_9=27，分别得到①和②，用②-①得到d的值，把d的值代入①即可求出a$_1$，根据首项和公差即可求出前9项的和S_9的值．
解答：
解：由a$_1$+a$_4$+a$_7$=3a$_1$+9d=39，得a$_1$+3d=13①，
由a$_3$+a$_6$+a_9=3a$_1$+15d=27，得a$_1$+5d=9②，
②-①得d=-2，把d=-2代入①得到a$_1$=19，
则前9项的和S_9=9×19+$\frac {9×8}{2}$×(-2)=99
故选B
点评：
此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．
等差数列{a_n}中，a$_6$=2，S$_5$=30，则S$_8$=（ ）
分析：
由S$_5$=30 求得 a$_3$=6，再由S$_8$=$\frac {8(a$_1$+a $_8$)}{2}$=4(a$_3$+a$_6$)，运算求得结果．
解答：
解：∵a$_6$=2，S$_5$=30=$\frac {5(a$_1$+a $_5$)}{2}$=5a$_3$，∴a$_3$=6．
故S$_8$=$\frac {8(a$_1$+a $_8$)}{2}$=4(a$_3$+a$_6$)=32，
故选B．
点评：
本题考查了等差数列的性质，恰当地运用性质，可有效地简化计算．利用了若{a_n}为等差数列，当m+n=p+q(m，n，p，q∈N_+)时，a_m+a_n=a_p+a_q ，属于中档题．
等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S$_1$3=2184，则3(a$_3$+a$_5$)+2(a$_7$+a$_1$0+a$_1$3)的值是（ ）
分析：
由条件利用等差数列的前n项和公式求得a$_1$+a$_1$3 的值，再根据等差数列的性质可得要求的式子即6a$_4$+6a$_1$0
=6(a$_1$+a$_1$3)，计算求得结果．
解答：
解：由题意可得S$_1$3=2184=$\frac {13(a$_1$+a$_1$3)}{2}$，∴a$_1$+a$_1$3=336．
则由等差数列的性质可得 3(a$_3$+a$_5$)+2(a$_7$+a$_1$0+a$_1$3)=6a$_4$+6a$_1$0
=6(a$_1$+a$_1$3)=6×336=2016，
故选：B．
点评：
本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S$_1$0=100，则a$_4$+a$_7$=（ ）
分析：
要求a$_4$+a$_7$就要得到此等差数列的首项和公差，而已知S$_1$0=100，由等差数列的前n项和的通项公式可得到首项与公差的关系．代入求出即可．
解答：
解：由等差数列的前n项和的公式得：s$_1$0=10a$_1$+$\frac {10×9}{2}$d=100，即2a$_1$+9d=20；
而a$_4$+a$_7$=a$_1$+3d+a$_1$+6d=2a$_1$+9d=20
故选B
点评：
本题是一道基础计算题，要求学生会利用等差数列的通项公式及前n项和的公式进行化简求值，做题时学生应注意利用整体代换的数学思想解决数学问题．
已知等差数列{a_n}中，a$_2$=4，a$_6$=8，则{a_n}的前7项和S$_7$值为（ ）
分析：
利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．
解答：
解：设等差数列{a_n}的公差为d，由a$_2$=4，a$_6$=8，可得$\left\{\begin{matrix}a$_1$+d=4 \ a$_1$+5d=8 \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}a$_1$=3 \ d=1 \ \end{matrix}\right.$．
∴S$_7$=7×3+$\frac {7×6}{2}$×1=42．
故选A．
点评：
熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a$_4$=9，a$_6$=11，则S_9等于（ ）
分析：
由a$_4$=9，a$_6$=11利用等差数列的性质可得a$_1$+a_9=a$_4$+a$_6$=20，代入等差数列的前n项和公式可求．
解答：
解：∵a$_4$=9，a$_6$=11
由等差数列的性质可得a$_1$+a_9=a$_4$+a$_6$=20
S_9=$\frac {9(a$_1$+a_9)}{2}$=90
故选B
点评：
本题主要考查了等差数列的性质若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的性质：利用性质可以简化运算，减少计算量．
已知等差数列{a_n}，满足a$_3$+a$_8$=6，则此数列的前10项的和S$_1$0=（ ）
分析：
由等差数列的性质可求得a$_1$+a$_1$0=6，再由公式S$_1$0=$\frac {10(a$_1$+a$_1$0)}{2}$可求答案．
解答：
解：∵a$_3$+a$_8$=6，
∴由等差数列的性质可得，a$_1$+a$_1$0=a$_3$+a$_8$=6，
∴S$_1$0=$\frac {10(a$_1$+a$_1$0)}{2}$=$\frac {10×6}{2}$=30，
故选：C．
点评：
该题考查等差数列的性质、前n项和公式，属基础题，熟记相关公式是解题关键．
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a$_1$+a$_3$+a$_6$+a$_8$=10，则S$_8$=（ ）
分析：
由a$_1$+a$_3$+a$_6$+a$_8$=10，利用等差数列的定义和性质可得 a$_3$+a$_6$ =5，再根据 S$_8$=$\frac {8(a $_1$+a $_8$)}{2}$=$\frac {8(a $_3$+a $_6$)}{2}$，
运算求得结果．
解答：
解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a$_1$+a$_3$+a$_6$+a$_8$=10，则 a$_3$+a$_6$ =5，
故S$_8$=$\frac {8(a $_1$+a $_8$)}{2}$=$\frac {8(a $_3$+a $_6$)}{2}$=20，
故选B．
点评：
本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，属于基础题．
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a$_5$=18-a$_4$，则S$_8$等于（ ）
分析：
由于s$_8$=$\frac {8(a$_1$+a$_8$)}{2}$=4(a$_1$+a$_8$)故可根据条件：a$_5$=18-a$_4$可得a$_5$+a$_4$=18再利用在等差数列{a_n}中若m+n=p+q则a_m+a_n=a_p+a_q这一性质可得a$_1$+a$_8$=a$_5$+a$_4$=18进而得解．
解答：
解：∵a$_5$=18-a$_4$
∴a$_5$+a$_4$=18
∴s$_8$=$\frac {8(a$_1$+a$_8$)}{2}$=4(a$_1$+a$_8$)=4(a$_5$+a$_4$)=72
故选B
点评：
本题主要考查了等差数列的求和，属常考题，较难．解本题的关键是掌握等差数列{a_n}的性质：若m+n=p+q则a_m+a_n=a_p+a_q！