解方程$_1$3=$_1$3，则x=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
直接利用组合数公式的性质，求解即可．
解答：
解：方程$_1$3=$_1$3，
∴x+1=2x-3或x+1+2x-3=13，
解得x=4或5．
故答案为：4或5．
点评：
本题考查排列组合数公式的应用，基本知识的考查．
若_n=_n，则$\frac {n!}{3!(n-3)!}$的值为（ ）
分析：
由条件利用组合数的性质求得n的值，再根据n!的定义求得所给式子的值．
解答：
解：若_n=_n，则有 n=3+4=7，故 $\frac {n!}{3!(n-3)!}$=$\frac {7!}{3!4!}$=$\frac {7×6×5}{3×2×1}$=35，
故选C．
点评：
本题主要考查组合数的性质、计算公式的应用，n!的定义，属于中档题．
若A_n_=12C_n_，则n等于（ ）
分析：
根据排列与组合的公式，列出方程，求出解即可．
解答：
解：∵A_n_=12C_n_，
∴n(n-1)(n-2)=12×$\frac {n(n-1)}{2×1}$，
即n-2=6；
解得n=8．
故选：A．
点评：
本题考查了排列与组合公式的应用问题，解题时应熟记排列组合公式，是基础题．
方程$_2$8=$_2$8的解集为（ ）
分析：
由题意和组合数的性质可得x=3x-8或x+3x-8=28，解方程可得．
解答：
解：∵$_2$8=$_2$8，∴x=3x-8或x+3x-8=28，
解方程可得x=4或x=9
∴方程$_2$8=$_2$8的解集为：{4，9}
故选：D
点评：
本题考查组合及组合数公式，属基础题．
若_n=12_n，则n=（ ）
分析：
利用排列与组合数公式，进行化简计算即可．
解答：
解：∵_n=12_n，
∴n(n-1)(n-2)=12•$\frac {n(n-1)}{2}$，
化简得n-2=6；
解得n=8．
故选：A．
点评：
本题考查了排列与组合的计算与化简问题，是基础题目．
_n=_n，则n=（ ）
分析：
利用排列数公式和组合数公式，化简计算即可．
解答：
解：∵_n=_n，
∴n(n-1)(n-2)=$\frac {n(n-1)(n-2)(n-3)}{4!}$
整理，得n-3=24，
∴n=27．
故选B．
点评：
本题考查排列数公式和组合数公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
若$\frac {4}{$_5$}$-$\frac {1}{$_6$}$=$\frac {7}{$_7$}$，则x=．
分析：
根据组合数的公式，得出关于x的方程，求出x的值即可．
解答：
解：∵$\frac {4}{$_5$}$-$\frac {1}{$_6$}$=$\frac {7}{$_7$}$，
∴$\frac {4×x!•(5-x)!}{5!}$-$\frac {x!•(6-x)!}{6!}$=$\frac {7×x!•(7-x)!}{7!}$，
化简得24-(6-x)=(7-x)(6-x)，
即x-14x+24=0；
解得x=2或x=12(不合题意，舍去)；
∴x的值是2．
故答案为：2．
点评：
本题考查了组合数公式的应用问题，解题的关键是根据组合数公式进行化简，是基础题目．
若A_n=4C_n-1，则n的值为（ ）
分析：
根据排列数与组合数的公式，列出方程，求出n的值即可．
解答：
解：∵A_n=4C_n-1，
∴n(n-1)=4×$\frac {(n-1)(n-2)}{2×1}$，
n=4；
∴n的值为4．
故选：D．
点评：
本题考查了排列与组合公式的应用问题，是基础题目．
如果$\frac {5}{C$_5$}$=$\frac {3}{C$_4$}$，则n的值为（ ）
分析：
根据组合数的公式，得出关于n的方程，求出n的值即可．
解答：
根据组合数的性质，等式化为$\frac {5n!(5-n)!}{5!}$=$\frac {3n!(4-n)!}{4!}$，再约分化简，可得(5-n)!=3(4-n)!，则5-n=3，即n=2；故选B．
点评：
本题考查了组合数公式的应用问题，解题的关键是根据组合数公式进行化简，是基础题目．
如果$\frac {2}{C$_4$}$=$\frac {5}{C$_5$}$，则n的值为（ ）
分析：
根据组合数的公式，得出关于n的方程，求出n的值即可．
解答：
根据组合数的性质，等式化为$\frac {2n!(4-n)}{4}$=$\frac {5n!(5-n)}{5!}$，再约分化简，可得2(4-n)=(5-n)，即n=3；故选C．
点评：
本题考查了组合数公式的应用问题，解题的关键是根据组合数公式进行化简，是基础题目．
如果C_n=C_n-1+C_n-1，则n的值为（ ）
分析：
根据组合数的性质，分析等式右边可得C_n-1+C_n-1=C_n，再根据题意，可得C_n=C_n，进而由组合数的性质可得答案．
解答：
根据组合数的性质，分析等式右边可得C_n-1+C_n-1=C_n，再根据题意，可得C_n=C_n，则n=6；故选C．
点评：
本题考查组合数的性质，关键要掌握并熟练运用组合数的性质．
如果C_n=C_n-1+C_n-1，则n的值为（ ）
分析：
根据组合数的性质，分析等式右边可得C_n-1+C_n-1=C_n，再根据题意，可得C_n=C_n，进而由组合数的性质可得答案．
解答：
根据组合数的性质，分析等式右边可得C_n-1+C_n-1=C_n，再根据题意，可得C_n=C_n，则n=6；故选C．
点评：
本题考查组合数的性质，关键要掌握并熟练运用组合数的性质．