设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（ ）
分析：
利用已知条件，直接求出a+b，利用集合元素互异求出M中元素的个数即可．
解答：
解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，
所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，
所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．
故选B．
点评：
本题考查集合中元素个数的最值，集合中元素的互异性的应用，考查计算能力．
若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（ ）
分析：
根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论．
解答：
解：由题意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3
∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}
∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3
故选C．
点评：
本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题．
已知集合A={1，2，3，4，5}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
分析：
由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项
解答：
解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，
x=4时，y=1，2，3，
x=3时，y=1，2，
x=2时，y=1
综上知，B中的元素个数为10个
故选D
点评：
本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数
若集合M={0，1，2}，N={(x，y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（ ）
分析：
本题主要考查集合中元素的个数，要用线性规划求出符合条件的整点，在可行域中找整点，要先找出关键点然后挨个列举
解答：
解：画出集合N所表示的可行域，知满足条件的N中的点只有(0，0)、(1，0)、(1，1)和(2，1)四点，
故选C
点评：
集合同线性规划结合的题目，符合高考精神，整点问题课本上只出现了一个例题，是解题过程中的弱点．
已知集合A={x|$\frac {ax-1}{x-a}$＜0}，且2∈A，3∉A，则实数a的取值范围是( )
分析：
根据集合A={x|$\frac {ax-1}{x-a}$＜0}，且2∈A，3∉A，知道2满足不等式$\frac {ax-1}{x-a}$＜0，3不满足该不等式，即$\left\{\begin{matrix}$\frac {2a-1}{2-a}$＜0 \ $\frac {3a-1}{3-a}$≥0或3-a=0 \ \end{matrix}\right.$，解此不等式组即可求得实数a的取值范围．
解答：
解：∵A={x|$\frac {ax-1}{x-a}$＜0}，且2∈A，3∉A，
∴$\left\{\begin{matrix}$\frac {2a-1}{2-a}$＜0 \ $\frac {3a-1}{3-a}$≥0或3-a=0 \ \end{matrix}\right.$，
解得：$\frac {1}{3}$≤a＜$\frac {1}{2}$或2＜a≤3．
故答案为[$\frac {1}{3}$，$\frac {1}{2}$)∪( 2 ， 3]，选C．
点评：
此题是个中档题．考查了元素与集合之间的关系，以及分式不等式的求解，对题意的正确理解和转化是解决此题的关键．
已知集合 A={1，2，3，4}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，xy∈A}则B中所含元素的个数为（ ）
分析：
根据集合B中的限制条件，对于集合A的元素，挨个验证是否符合条件，从而找到集合B的元素，这样就能求得B中所含元素的个数．
解答：
解：x=1，y=2，xy=2，∴(1，2)，(2，1)是B的元素；
x=1，y=3，xy=3，∴(1，3)，(3，1)是B的元素；
x=1，y=4，xy=4，∴(1，4)，(4，1)是B的元素；
x=1，y=1，xy=1，∴(1，1)是B的元素；
x=2，y=2，xy=4，∴(2，2)是B的元素．
B中所含元素的个数是8．
故选：D．
点评：
不要漏了B中的元素，比如得到(1，2)是B的元素，(2，1)也是B的元素．
已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k_-2∈A，k-2∉A}，则集合B中所有元素之和为（ ）
分析：
由于集合A={2，0，1，4}，根据集合B={k|k∈R，k_-2∈A，k-2∉A}，先求出集合B中的元素再求和．
解答：
解：A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k_-2∈A，k-2∉A}，
①当k_-2=2时，k=±2，k=2时，k-2=0∈A，∴k≠2；k=-2时，k-2=-4∉A，成立；
②当k_-2=0时，k=±$\sqrt {2}$，k-2=±$\sqrt {2}$-2∉A，成立；
③当k_-2=1时，k=±$\sqrt {3}$，k-2=±$\sqrt {3}$-2∉A，成立；④当k_-2=4时，k=±$\sqrt {6}$，k-2=±$\sqrt {6}$-2∉A，成立．
从而得到B={±$\sqrt {2}$，±$\sqrt {3}$，±$\sqrt {6}$，-2}，∴集合B中所有元素之和为-2．
故选B．
点评：
本题考查集合中元素之和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b-a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（ ）
分析：
根据集合C的元素关系确定集合C即可．
解答：
解：A={1，2，3}，B={4，5}，
∵a∈A，b∈B，
∴a=1，或a=2或a=3，
b=4或b=5，
则x=b-a=3，2，1，4，
即B={3，2，1，4}．
故选：B．
点评：
本题主要考查集合元素个数的确定，利用条件确定集合的元素即可，比较基础．
集合M={1，2}，N={1，2，3}，P={x|x=ab，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（ ）
分析：
首先，根据a∈M，b∈N，逐一对a，b的取值情形进行讨论，然后，求解x=ab的取值情形．
解答：
解：当a=1，b=1时，x=1；
当a=1，b=2时，x=2；
当a=1，b=3时，x=3；
当a=2，b=1时，x=2；
当a=2，b=2时，x=4；
当a=2，b=3时，x=6；
根据集合的元素满足互异性，得
P={1，2，3，4，6}共5个元素．
故选C．
点评：
本题重点考查集合中的元素性质，集合的列举法表示等，属于容易题．
已知集合A={x|2x+a＞0}，若1∉A，则实数a的取值范围是( )
分析：
根据题意先求出集合A，然后根据1∉A求出符合题意得a的取值范围．
解答：
解：由题意可知 集合A的解集为-$\frac {a}{2}$；
又∵1∉A，所以1不在x＞-$\frac {a}{2}$的范围内，
∵x＞-$\frac {a}{2}$
∴1≤-$\frac {a}{2}$，
解得a≤-2，
故答案为：(-∞，-2]，选C．
点评：
本题主要考查了元素与集合关系的判断，考查了学生的计算能力，属于基础题．
已知集合A={x|x-x+a＞0}，且1∈A，则实数a的取值范围是( )
分析：
先根据1∈A，读出集合A在实数集当中有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为x=1时，一元二次不等式成立．由此解得a的范围即可．
解答：
解：根据1∈A，可知，集合A在实数集当中有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，
故问题可转化为一元二次不等式的解集中有实数1．
由1_-1+a＞0
解得 a＞0．
故答案为：(0，+∞)．
点评：
本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题．在解答的过程中要仔细体会集合运算的特点、几何元素的特点、方程的思想以及问题转化的思想在题目当中的应用．此题属于集运算与方程、不等式于一体的综合问题，值得同学们认真反思和归纳．
已知集合A={x|x-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是( )
分析：
本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题．在解答时可先根据1∉A，读出集合A在实数集当中没有元素1，又因为集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为一元二次不等式没有实数1．由1_-2+a≤0解得a的范围即可．
解答：
解：根据1∉A可知，集合A在实数集当中没有元素1，又因为集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，
所以问题可转化为一元二次不等式没有实数1．由1_-2+a≤0
解得 a≤1．
故答案为：(-∞，1]．
点评：
本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题．在解答的过程中要仔细体会集合运算的特点、几何元素的特点、方程的思想以及问题转化的思想在题目当中的应用．此题属于集运算与方程、不等式于一体的综合问题，值得同学们认真反思和归纳
若集合A={0，1}，B={-1，1}，则集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 （ ）
分析：
根据x，y的取值，求出元素的个数即可．
解答：
解：x=0，y=-1时，z=0，
x=0，y=1时：z=0，
x=1，y=-1时：z=-1，
x=1，y=1时：z=1，
故集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}={0，-1，1}，
有3个元素，
故选：B．
点评：
本题考查了元素和集合的关系，求出满足条件的元素的解题的关键，本题是一道基础题．
已知集合A={-1，0，1}，则集合B={x+y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（ ）
分析：
利用分类讨论方法求得x+y的可能值，再根据集合中元素的互异性可得集合B中元素的个数．
解答：
解：∵x、y∈A，
∴当x=-1时，y分别为-1，0，1时，x+y分别为-2，-1，0；
当x=0时，y分别为-1，0，1时，x+y分别为-1，0，1；
当x=1时，y分别为-1，0，1时，x+y分别为0，1，2；
综上x+y的值可为-2，-1，0，1，2．
∴集合B中元素的个数为5．
故选：C．
点评：
本题考查了集合的表示法及集合中元素的性质，熟练掌握描述法表示集合是解题的关键．