《简单随机抽样》简单随机抽样 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《简单随机抽样》简单随机抽样

1填空题

高二年级共有247名同学报名参加数学支教活动,年级组决定从中随机抽取4位代表海中前往黎村小学支教,请你用“随机数表法”确定参加该活动的人员.如果你从000开始对上述同学编号且选取的首个数字在随机数表的第4行第9列,读数方式为向右,则被选人员的编号为050,,014,.随机数表片段(1~5行)03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30.

填空题答案仅供参考

题目答案

121218

答案解析

分析:

选取的首个数字在随机数表的第4行第9列,为2,把符合条件的写出来,得到答案.

解答:

解:选取的首个数字在随机数表的第4行第9列,为2,故被选人员的编号为050,121,014,218.故答案为:121,218.

点评:

本题考查简单随机抽样中的随机数表法,在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,因为在随机数表中,每个数字在每一个位置出现的几率相等.属于基础题.

2单选题

在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(  )

A
总体
B
个体
C
样本的容量
D
从总体中抽取的一个样本

题目答案

A

答案解析

分析:

根据题意,结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得结论.

解答:

解:根据题意,结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得,5000名居民的阅读时间的全体是总体,

故选:A.

点评:

本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义,属于基础题.

3填空题

一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为

填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {1}{20}$

答案解析

分析:

依据简单随机抽样方式,总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的,再结合容量为5,可以看成是抽5次,从而可求得概率.

解答:

解:一个总体含有100个个体,某个个体被抽到的概率为$\frac {1}{100}$,

∴以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,

则指定的某个个体被抽到的概率为$\frac {1}{100}$×5=$\frac {1}{20}$.

故填:$\frac {1}{20}$.

点评:

不论用哪种抽样方法,不论是“逐个地抽取”,还是“一次性地抽取”,总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的,体现了抽样方法具有客观公平性.

4单选题

采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,个体a前两次未被抽到,第3次被抽到的概率为(  )

A
$\frac {1}{2}$
B
$\frac {1}{3}$
C
$\frac {1}{6}$
D
$\frac {1}{5}$

题目答案

C

答案解析

分析:

根据等可能事件的性质,个体a每次被抽到的概率均相等,由等可能事件的概率公式计算即可得答案.

解答:

解:根据题意,由等可能事件的性质,个体a每次被抽到的概率均相等,均为$\frac {1}{6}$,

则个体a前两次未被抽到,第3次被抽到的概率为$\frac {1}{6}$,

故选C.

点评:

本题考查等可能事件的概率计算,要从等可能事件的定义上分析、解题,其次要注意正确理解题意.

5单选题

从10个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为(       )

A
简单随机抽样
B
简单抽样
C
随便抽样
D
特定抽样

题目答案

A

答案解析

分析:

由于总体的个数较少,故应采用简单随机抽样.

解答:

解:由于总体的个数较少,故应采用简单随机抽样

故答案为:简单随机抽样,选A.

点评:

本题考查抽样方法,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

6单选题

在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性(  )

A
与第几次抽样有关,第1次抽中的可能性要大些
B
与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等
C
与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些
D
与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样

题目答案

B

答案解析

分析:

抽样过程中,考虑的最主要原则为保证样本能够很好地代表总体.随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中,这是基于对样本数据代表性的考虑

解答:

解:∵在简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都相等,

与第几次无关,

∴答案B正确,

故选B.

点评:

抽样选用哪一种抽样形式,要根据题目所给的总体情况来决定,若总体个数较少,可采用抽签法,若总体个数较多且个体各部分差异不大,可采用系统抽样,若总体的个体差异较大,可采用分层抽样.

7单选题

为了了解所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是(  )

A
总体
B
个体是每一个零件
C
总体的一个样本
D
样本容量

题目答案

C

答案解析

分析:

本题需要分析在一个抽样过程中各部分的名称,分清总体,样本,样本容量和个体,在这个过程中,200个零件的长度是总体的一个样本,一个零件的长度是个体,200是样本容量,所有零件的长度是总体.

解答:

解:为了了解所加工的一批零件的长度,

抽测了其中200个零件的长度,

在这个过程中,200个零件的长度是总体的一个样本,一个零件的长度是个体,

200是样本容量,所有零件的长度是总体,

故选:C.

点评:

本题考查总体分布估计,考查总体分布估计中各个部分的名称,比如总体,个体,样本和样本容量,注意分清这几部分的关系.

8单选题

某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩,从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计,在这个问题中,下列表述正确的是(  )

A
5000名学生是总体
B
250名学生是总体的一个样本
C
样本容量是250
D
每一名学生是个体

题目答案

C

答案解析

分析:

本题考查的是确定总体.解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物.”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,考查对象是某地区初中毕业生参加中考的数学成绩,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.

解答:

解:总体指的是5000名参加今年大联考的学生的成绩,所以A错;[br]样本指的是抽取的250名学生的成绩,所以B错;[br]样本容量指的是抽取的250,所以C对;[br]个体指的是5000名学生中的每一个学生的成绩,所以D错;[br]故选:C.

点评:

考查统计知识的总体,样本,个体,等相关知识点,要明确其定义.易错易混点:学生易对总体和个体的意义理解不清而错选.

9单选题

某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号001、002、…、699、700.从中抽取70个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第5个样本编号是(  )[br]33 21 18 34 29   78 64 56 07 32   52 42 06 44 38   12 23 43 56 77    35 78 90 56 42[br]84 42 12 53 31   34 57 86 07 36   25 30 07 32 85   23 45 78 89 07    23 68 96 08 04[br]32 56 78 08 43   67 89 53 55 77   34 89 94 83 75   22 53 55 78 32    45 77 89 23 45

A
607
B
328
C
253
D
007

题目答案

B

答案解析

分析:

从第5行第6个数2的数开始向右读,依次为253,313,457,860,736,253,007,其中860,736不符合条件故可得结论

解答:

解:从第5行第6个数2的数开始向右读,第一个数为253,符合条件,第二个数为313,符合条件,[br]第三个数为457,符合条件,[br]以下依次为:860,736,253,007,328,[br]其中860,736不符合条件且253与第一个重复了不能取,这样007是第四数,第五个数应为328.[br]故第五个数为328..[br]故选:B.

点评:

在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的,所以每个数被抽到的概率是一样的