若sinα=$\frac {1}{5}$，且α∈[$\frac {π}{2}$，π]，则α可以表示成（ ）
分析：
α∈[$\frac {π}{2}$，π]⇒π-α∈[0，$\frac {π}{2}$]，依题意知，sin(π-α)=$\frac {1}{5}$，利用反正弦的性质即可求得答案．
解答：
解：∵α∈[$\frac {π}{2}$，π]，
∴π-α∈[0，$\frac {π}{2}$]，
∵sinα=sin(π-α)=$\frac {1}{5}$，
∴π-α=arcsin$\frac {1}{5}$，
∴α=π-arcsin$\frac {1}{5}$，
故选：C．
点评：
本题考查反正弦的应用，依题意，求得π-α∈[0，$\frac {π}{2}$]及sin(π-α)=$\frac {1}{5}$是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
已知sinx=-$\frac {1}{3}$，x∈[π，$\frac {3}{2}$π]，则x等于（ ）
分析：
根据arcsin$\frac {1}{3}$ 表示正弦值等于$\frac {1}{3}$的一个锐角，而π+arcsin$\frac {1}{3}$在[π，$\frac {3}{2}$π]上，且正弦值等于-$\frac {1}{3}$．
解答：
解：由于arcsin$\frac {1}{3}$ 表示正弦值等于$\frac {1}{3}$的一个锐角，∴当sinx=-$\frac {1}{3}$，x∈[π，$\frac {3}{2}$π] 时，
x=π+arcsin$\frac {1}{3}$，
故选C．
点评：
本题考查反正弦函数的定义，是一道基础题．
若sinx=-$\frac {1}{3}$，且x∈[-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$]，则x可表示为（ ）
分析：
考查四选项，要求由题设条件，结合反三角函数的定义写出符合条件的反三角函数，可先由同角三角函数的关系求出角x的余弦，再由反三角函数的定义求出相应的反三角函数表达式，对照四个选项得出正确选项
解答：
解：∵sinx=-$\frac {1}{3}$，且x∈[-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$]，
∴cosx=$\frac {2$\sqrt {2}$}{3}$，x∈[-$\frac {π}{2}$，0]
∴x=arcsin(-$\frac {1}{3}$)=-arccos($\frac {2$\sqrt {2}$}{3}$)
故选D
点评：
本题考查反三角函数的运用，解题的关键是熟练掌握反三角函数的定义，根据定义规则正确写出反三角函数，即可得到正确选项
已知sinx=$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$($\frac {π}{2}$＜x＜π)，则x的值（ ）
分析：
由条件利用反正弦函数的定义、诱导公式求得x的值．
解答：
解：根据已知sinx=$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$($\frac {π}{2}$＜x＜π)，
arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$表示在[0，$\frac {π}{2}$]上正弦值等于$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$的一个角，π-arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$∈(0，$\frac {π}{2}$)，
且sin[π-arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$]=sin(arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$)=$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$，
∴x=π-arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{5}$，
故选：C．
点评：
本题主要考查反正弦函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．
已知sinx=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，x∈($\frac {π}{2}$， π)，则x等于（ ）
分析：
由条件根据π-arcsin$\frac {π}{3}$∈($\frac {π}{2}$，π)，sin(π-arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$)=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，求得x的值．
解答：
解：由于已知sinx=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，x∈($\frac {π}{2}$， π)，且π-arcsin$\frac {π}{3}$∈($\frac {π}{2}$，π)，sin(π-arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$)=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，
∴x=π-arcsin$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，
故选：D．
点评：
本题主要考查反正弦函数的定义、诱导公式的应用，属于基础题．
已知sinx=-$\frac {2}{5}$，x∈[-π，π]，则x=（ ）
分析：
由条件利用反正弦函数的定义、诱导公式，求得x的值．
解答：
解：∵arcsin$\frac {2}{5}$表示[0，$\frac {π}{2}$]上正弦值等于$\frac {2}{5}$的一个角，arcsin(-$\frac {2}{5}$)表示[-$\frac {π}{2}$，0]上正弦值等于-$\frac {2}{5}$的一个角，
故由sinx=-$\frac {2}{5}$，x∈[-π，π]，可得x=arcsin(-$\frac {2}{5}$)或x=arcsin$\frac {2}{5}$-π，
故选：D．
点评：
本题主要考查反正弦函数的定义、诱导公式，属于基础题．