命题p：∀x∈R，都有sinx≤1，则（ ）
分析：
根据全称命题的否定是特称命题得到结论．
解答：
解：命题p为全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得：￢p：∃x_0∈R，使得sinx_0＞1．故选B．
点评：
本题主要考查全称命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．
命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（ ）
分析：
根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．
解答：
解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定为∃x0∈R，|x0|+x02＜0，故选：C．
点评：
本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
命题P：自然数a，b，c中恰有一个偶数，则其否定¬P为（ ）
分析：
根据命题的否定的定义，即可得到结论．
解答：
解：根据命题的否定的定义，可得命题P否定¬P为：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数，故选：D．
点评：
本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础，要求熟练掌握量词之间的关系．
命题“存在x_0∈R，2_≤0”的否定是（ ）
分析：
根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可．
解答：
解：根据特称命题的否定是全称命题，得：
命题“存在x_0∈R，2_≤0”的否定是
“对任意的x∈R，都有2_＞0”．
故选：D．
点评：
本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，写出答案即可，是基础题．
已知A、B为两个集合，若命题p：∀x∈A，都有2x∈B，则（ ）
分析：
根据全称命题的否定是特称命题，写出它的否定命题即可．
解答：
解：∵A、B为两个集合，命题p：∀x∈A，都有2x∈B；
∴￢p：∃x∈A，使得2x∉B．
故选：C．
点评：
本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据全称命题的否定是特称命题，直接写出它的否定命题，是基础题．
命题“存在x∈Z使x+2x+m≤0”的否定是（ ）
分析：
根据命题“存在x∈Z使x+2x+m≤0”是特称命题，其否定命题是全称命题，将“存在”改为“任意的”，“≤“改为“＞”可得答案．
解答：
解：∵命题“存在x∈Z使x+2x+m≤0”是特称命题
∴否定命题为：对任意x∈Z使x+2x+m＞0
故选D．
点评：
本题主要考查全称命题与特称命题的转化．注意：全称命题的否定是特称命题．
全称命题：∀x∈R，x_＞0的否定是（ ）
分析：
欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“∀”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．
解答：
解：命题：∀x∈R，x_＞0的否定是：
∃x∈R，x_≤0．
故选D．
点评：
这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就要注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．
命题“∃x∈R，e_＞x”的否定是（ ）
分析：
特称命题：“∃x∈A，P(x)”的否定是全称命题：“∀x∈A，非P(x)”．结合已知中原命题“∃x∈R，e_＞x”，易得到答案．
解答：
解：由题意，∵原命题“∃x∈R，e_＞x”
∴命题“∃x∈R，e_＞x”的否定是：
“∀x∈R，e_≤x”
故选C．
点评：
本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题：“∃x∈A，P(x)”的否定是全称命题“∀x∈A，非P(x)”是解答此类问题的关键．
命题p：∀x∈R，函数f(x)=2cos_x+$\sqrt {3}$sin2x≤3，则（ ）
分析：
先利用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用公式asinx+bcosx=$\sqrt {}$sin(x+θ)化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最大值，判断原命题的真假．再利用含量词的命题的否定形式：将“任意”与“存在”互换；结论否定，写出命题的否定．
解答：
解：y=2cos_x+$\sqrt {3}$sin2x
=1+cos2x+$\sqrt {3}$sin2x
=1+2($\frac {1}{2}$cos2x+$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$sin2x)
=1+2sin(2x+$\frac {π}{6}$)≤3
故命题p为真，
又∵命题p：∀x∈R，函数f(x)=2cos_x+$\sqrt {3}$sin2x≤3，
则￢p为：∃x∈R，f(x)=2cos_x+$\sqrt {3}$sin2x＞3．
故选D．
点评：
本题考查命题的否定、三角函数的二倍角余弦公式将三角函数降幂、利用公式asinx+bcosx=$\sqrt {}$sin(x+θ)化简三角函数．
已知命题p：∃x＞1，x-1＞0，那么¬p是（ ）
分析：
将量词“∃”变为“∀”，结论否定即可．
解答：
解：∵命题p：∃x＞1，x-1＞0
∴￢p：∀x＞1，x-1≤0
故选B
点评：
本题考查含量词的命题的否定形式：将量词“∀”与“∃”互换，结论同时否定．
命题“存在实数x，使x^{2}+ax+1＜0”的否定是假命题，则a( )
分析：
特称命题的否定是假命题，即原命题为真命题，得到判别式大于0，解不等式即可．
解答：
点评：
本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个假命题，得到判别式的情况．