双曲线$\frac {x}{64}$-$\frac {y}{36}$=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是．
分析：
利用双曲线的方程求出参数a，b，c；求出准线方程，离心率的值；利用双曲线的第二定义求出点P的横坐标；求出P到左准线的距离．
解答：
解：由双曲线的方程知a=8，b=6
所以c=10
准线方程为x=±$\frac {a}{c}$=±$\frac {32}{5}$； 离心率e=$\frac {5}{4}$
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得
$\frac {4}{d}$=$\frac {5}{4}$即d=$\frac {16}{5}$
设P(x，y)则d=|$\frac {32}{5}$-x|=$\frac {16}{5}$
所以x=$\frac {48}{5}$
所以点P到左准线的距离是|-$\frac {32}{5}$-$\frac {48}{5}$|=16
故答案为16
点评：
本题考查由双曲线的方程得到三个参数值注意最大的参数是c、考查双曲线的准线方程与离心率、考查双曲线的第二定义、利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．
已知双曲线$\frac {x}{2}$-$\frac {y}{2}$=1的准线经过椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{b}$=1(b＞0)的焦点，则b=（ ）
分析：
先根据双曲线的方程求得双曲线的准线方程，根据椭圆的方程求得焦点，代入双曲线的准线方程求得b．
解答：
解：依题意可得双曲线的准线为x=±$\frac {a}{c}$=±1，又因为椭圆焦点为(±$\sqrt {}$，0)
所以有$\sqrt {}$=1．即b_=3故b=$\sqrt {3}$．
故选C．
点评：
本题主要考查了椭圆和双曲线的简单性质，椭圆的标准方程．考查了学生对圆锥曲线基础知识的掌握．
若双曲线$\frac {x}{a}$-$\frac {y}{b}$=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（ ）
分析：
先取双曲线的一条准线，然后根据题意列方程，整理即可．
解答：
解：依题意，不妨取双曲线的右准线x=$\frac {a}{c}$，
则左焦点F$_1$到右准线的距离为$\frac {a}{c}$+c=$\frac {a_+c}{c}$，
右焦点F$_2$到右准线的距离为c-$\frac {a}{c}$=$\frac {c_-a}{c}$，
可得$\frac {$\frac {c_+a}{c}$}{$\frac {c_-a}{c}$}$=$\frac {c_+a}{c_-a}$=$\frac {3}{2}$，即$\frac {c}{a}$=5，
∴双曲线的离心率e=$\frac {c}{a}$=$\sqrt {5}$．
故选D．
点评：
本题主要考查双曲线的性质及离心率定义．
“双曲线的方程为$\frac {x}{9}$-$\frac {y}{16}$=1”是“双曲线的准线方程为x=±$\frac {9}{5}$”的（ ）
分析：
方程为$\frac {x}{a}$-$\frac {y}{b}$=1双曲线准线方程为x=$\frac {a}{c}$，但准线方程为x=$\frac {a}{c}$的双曲线方程为$\frac {x}{a_λ}$-$\frac {y}{c_λ_-a_λ}$=1，(λ＞0)
解答：
解：a=3，b=4，c=5⇒双曲线的准线方程为x=±$\frac {9}{5}$，
但当双曲线方程是$\frac {x}{18}$-$\frac {y}{82}$=1时，其准线方程也为x=±$\frac {9}{5}$，
故选A
点评：
本题考查了以下知识点：
1、一个双曲线方程对应确定准线方程，但一个准线方程却对应无数个双曲线方程．
2、p能推出q，且q不能推出p，则p是q的充分不必要条件．
如果双曲线$\frac {x}{4}$-$\frac {y}{2}$=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（ ）
分析：
根据点P到双曲线右焦点的距离判断点P在右支上，再根据双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离和右准线方程，进而得到点P到y轴的距离．
解答：
解：由点P到双曲线右焦点($\sqrt {6}$，0)的距离是2知P在双曲线右支上．
又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是$\frac {2$\sqrt {6}$}{3}$，双曲线的右准线方程是x=$\frac {2$\sqrt {6}$}{3}$，
故点P到y轴的距离是$\frac {4$\sqrt {6}$}{3}$．
故选A．
点评：
本题主要考查了双曲线的简单性质．由于灵活运用了双曲线的第二定义，使问题得到了较好的解决．
以双曲线x-y_=2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ）
分析：
先根据双曲线方程求出右焦点的坐标即可得到圆心坐标，再求出右准线方程，进而可求出半径，从而可得到圆的标准方程．
解答：
解：双曲线x-y_=2的右焦点为(2，0)，即圆心为(2，0)，
右准线为x=1，半径为1，圆方程为(x-2)_+y_=1，
即x+y-4x+3=0，
故选B．
点评：
本题主要考查双曲线的简单性质--焦点坐标和准线方程．属基础题．
双曲线$\frac {x}{m}$-y_=1上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于
分析：
利用双曲线的第二定义得到离心率的值，再由离心率的定义e=$\frac {c}{a}$求出m值．
解答：
解：由双曲线的第二定义可得e=3，m＞0，
由e=$\frac {c}{a}$得：
即$\frac {$\sqrt {m+1}$}{$\sqrt {m}$}$=3，
据此解得m=$\frac {1}{8}$
点评：
本题考查双曲线的第二定义、离心率的含义．
若双曲线$\frac {x}{m}$-y_=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的$\frac {1}{3}$，则m=（ ）
分析：
由双曲线的第二定义知离心率e=$\sqrt {}$=3，从而导出m的取值．
解答：
解：由题设条件知离心率e=$\sqrt {}$，
由双曲线的第二定义知e=$\sqrt {}$=3⇒9m=m+1⇒m=$\frac {1}{8}$，
故选择C．
点评：
本题考查双曲线的第二定义，基础题．本题在条件中有意识的将双曲线第二定义“到左焦点距离与到左准线的距离是定值e”中比的前后项颠倒为“到左准线的距离是到左焦点距离的$\frac {1}{3}$”，如本题改为填空题，没有了选择支的提示，则难度加大
已知双曲线3x-y_=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（ ）
分析：
把双曲线方程转化成标准形式，能求出a=$\sqrt {3}$，c=$\sqrt {}$=$\sqrt {3+9}$=2$\sqrt {3}$，由此能求出离心率的值，离心率就等于双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比．
解答：
解：依题意可知a=$\sqrt {3}$，c=$\sqrt {}$=$\sqrt {3+9}$=2$\sqrt {3}$，
e=$\frac {c}{a}$=$\frac {2$\sqrt {3}$}{$\sqrt {3}$}$=2，
故选C．
点评：
双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比就是双曲线的离心率．