已知数列：an=$\frac {1}{n(n+2)}$，则它的前n项和为( )
分析：
先将a$_n$化为$\frac {1}{2}$($\frac {1}{n}$-$\frac {1}{n+2}$)，再利用裂项相消法求出它的前n项和．
解答：
解：由题意得，a_n=$\frac {1}{n(n+2)}$=$\frac {1}{2}$($\frac {1}{n}$-$\frac {1}{n+2}$)，所以数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac {1}{2}$[(1-$\frac {1}{3}$)+($\frac {1}{2}$-$\frac {1}{4}$)+($\frac {1}{3}$-$\frac {1}{5}$)+…+($\frac {1}{n}$-$\frac {1}{n+2}$)]=$\frac {1}{2}$(1+$\frac {1}{2}$-$\frac {1}{n+1}$-$\frac {1}{n+2}$)=$\frac {3}{4}$-$\frac {2n+3}{2(n+1)(n+2)}$，故答案为：$\frac {3}{4}$-$\frac {2n+3}{2(n+1)(n+2)}$，选A．
点评：
本题考查裂项相消法求数列的前n项和，注意隔项相消时消去的规律．
$\frac {1}{1×3}$+$\frac {1}{3×5}$+$\frac {1}{5×7}$+...+$\frac {1}{2013×2015}$=．
分析：
分子相同，分母相差2，可以用裂项的方式来求和．
解答：
解：$\frac {1}{1×3}$+$\frac {1}{3×5}$+$\frac {1}{5×7}$+...+$\frac {1}{2013×2015}$
=$\frac {1}{2}$(1-$\frac {1}{3}$+$\frac {1}{3}$-$\frac {1}{5}$+$\frac {1}{5}$-...+$\frac {1}{2013}$-$\frac {1}{2015}$)
=$\frac {1}{2}$(1-$\frac {1}{2015}$)
=$\frac {1007}{2015}$
点评：
本题考查分母相差两项的裂项求和，基础题．
已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n+1，b_n=$\frac {1}{}$(n∈N^{+})，则数列{b_n}的前n项和S_n=( )
分析：
解答：
点评：
本题考查分母相差两项的裂项求和，基础题．