等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S$_3$=a$_2$+10a$_1$，a$_5$=9，则a$_1$=（ ）
分析：
设等比数列{a_n}的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到$\left\{\begin{matrix}a$_1$+a$_1$q+a$_1$q_=a$_1$q+10a$_1$ \ a$_1$q_=9 \ \end{matrix}\right.$，解出即可．
解答：
解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵S$_3$=a$_2$+10a$_1$，a$_5$=9，
∴$\left\{\begin{matrix}a$_1$+a$_1$q+a$_1$q_=a$_1$q+10a$_1$ \ a$_1$q_=9 \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}q_=9 \ a$_1$=$\frac {1}{9}$ \ \end{matrix}\right.$．
∴a$_1$=$\frac {1}{9}$．
故选C．
点评：
熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则$\frac {S$_4$}{a$_2$}$=（ ）
分析：
根据等比数列的性质，借助公比q表示出S$_4$和a$_1$之间的关系，易得a$_2$与a$_1$间的关系，然后二者相除进而求得答案．
解答：
解：由于q=2，
∴S$_4$=$\frac {a$_1$(1-2_)}{1-2}$=15a$_1$
∴$\frac {S$_4$}{a$_2$}$=$\frac {15a$_1$}{2a$_1$}$=$\frac {15}{2}$；
故选C．
点评：
本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的综合应用．等差数列及等比数列问题一直是高中数学的重点也是高考的一个热点，要予以高度重视．
已知{a_n}为等比数列，它的前n项和为S_n，且S$_3$，S$_2$，S$_4$成等差数列，则数列{a_n}的公比q=．
分析：
用分类讨论的思想分别对q=1和q≠1进行考虑，应用等差中项的定义构造等式2S$_2$=S$_3$+S$_4$进行求解．
解答：
解：由题意，当公比q=1时，有S$_3$=3a$_1$，S$_2$=2a$_1$，S$_4$=4a$_1$，可得2S$_2$≠S$_3$+S$_4$
故S$_3$，S$_2$，S$_4$不可能成等差数列，故不合题意；
当q≠1时，有2$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$=$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$+$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$，化简得
q_+2q_=0，解得q=-2或q=0(舍去)
故答案为：-2
点评：
本题考查等比数列的求和公式，分类讨论思想是解决问题的关键，属中档题．
已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和是S_n，若{log$_2$a_n}是公差为-1的等差数列，且S$_6$=$\frac {21}{32}$，则a$_1$的值是（ ）
分析：
由给出的{log$_2$a_n}是公差为-1的等差数列，列式后整理得到数列{a_n}为等比数列，再根据S$_6$=$\frac {21}{32}$，列出等比数列的前6项和公式后可求a$_1$．
解答：
解：由{log$_2$a_n}是公差为-1的等差数列，
得：log$_2$a_n+1-log$_2$a_n=-1，
即log$_2$$\frac {a_n+1}{a_n}$=-1，所以，$\frac {a_n+1}{a_n}$=$\frac {1}{2}$，
则数列{a_n}是以$\frac {1}{2}$为公比的等比数列，
又S$_6$=$\frac {21}{32}$，
所以S$_6$=$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$=$\frac {a$_1$(1-$\frac {1}{2}$)}{1-$\frac {1}{2}$}$=$\frac {21}{32}$，
解得：a$_1$=$\frac {1}{3}$．
故选D．
点评：
本题考查了等差数列的通项公式，考查了对数式的运算性质，考查了等比数列的前n项和公式，训练了学生的计算能力，此题是中档题．
设等比数列{an} 的公比q=$\frac {1}{2}$，前n项和为Sn，则$\frac {S_{4}}{a_{4}}$=（ ）
分析：
先通过等比数列的求和公式，表示出S$_4$，得知$a_{4}=a_{1}$q3，进而把a$_1$和q代入 $\frac {S_4}{a_4}$约分化简可得到答案．
解答：
解：对于 s$_4$=$\frac {a_1(1-q^{3})}{1-q}$，a$_4$=a$_1$q3，∴$\frac {s_4}{a_4}$=$\frac {1-q}{q_(1-q)}$=15故选B．
点评：
本题主要考查了等比数列中通项公式和求和公式的应用．属基础题．
在等比数列{a_n}中，a$_1$+a_n=34，a$_2$•a_n-1=64，且前n项和S_n=62，则项数n等于（ ）
分析：
根据等比数列的性质得到a$_2$•a_n-1=a$_1$•a_n=64，与已知的a$_1$+a_n=34联立，即可求出a$_1$与a_n的值，然后利用等比数列的前n项和公式表示出S_n，把求出的a$_1$与a_n的值代入即可求出公比q的值，根据a_n的值，利用等比数列的通项公式即可求出项数n的值．
解答：
解：因为数列{a_n}为等比数列，则a$_2$•a_n-1=a$_1$•a_n=64①，
又a$_1$+a_n=34②，
联立①②，解得：a$_1$=2，a_n=32或a$_1$=32，a_n=2，
当a$_1$=2，a_n=32时，s_n=$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$=$\frac {(a$_1$-a_nq)}{1-q}$=$\frac {2-32q}{1-q}$=62，
解得q=2，所以a_n=2×2_=32，此时n=5；
同理可得a$_1$=32，a_n=2，也有n=5．
则项数n等于5
故选B
点评：
此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．
已知等比数列{a_n}的公比q=2，其前4项和S$_4$=60，则a$_2$等于（ ）
分析：
由题意可得，S$_4$=$\frac {a$_1$(1-2_)}{1-2}$=60，解方程可得a$_1$，再代入等比数列的通项公式可求．
解答：
解：由题意可得，S$_4$=$\frac {a$_1$(1-2_)}{1-2}$=60
∴a$_1$=4，a$_2$=8
故选A
点评：
等差数列与等比数列的简单综合是高考(尤其文科)常考的试题类型，主要检验考生对基本公式的掌握程度，属于基础试题．
对于等比数列{a_n}，a$_1$=5，q=2，S_n=35，则{a_n}=．
分析：
由S_n=35求出n=3，再由 a_n=a$_3$=a$_1$q_，运算求得结果．
解答：
解：由题意可得 35=$\frac {a$_1$(1-q _)}{1-q}$=$\frac {5(1-2 _)}{1-2}$，解得n=3，
故a_n=a$_3$=a$_1$q_=20，
故答案为20．
点评：
本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．
已知数列{a_n}是等比数列，Sn是其前n项和，且a$_3$=2，S$_3$=6，则a$_5$=（ ）
分析：
设等比数列{a_n}的公比为q，利用a$_3$=2，S$_3$=6，可得a$_1$q_=2，a$_1$(1+q+q_)=6，解出即可得出．
解答：
解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a$_3$=2，S$_3$=6，
∴a$_1$q_=2，a$_1$(1+q+q_)=6，
解得a$_1$=2，q=1或a$_1$=8，q=-$\frac {1}{2}$．
∴a$_5$=a$_1$q_=2或$\frac {1}{2}$．
故选：D．
点评：
本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，属于基础题．