已知函数f(x)=log_a$\frac {x-2}{x+2}$(a＞0，且a≠1)．则f(x)的定义域为( )．
分析：
要使函数有意义，必须要求真数$\frac {x-2}{x+2}$＞0即可．
解答：
解：∵$\frac {x-2}{x+2}$＞0，∴(x+2)(x-2)＞0，解得x＞2，或x＜-2．
∴函数f(x)的定义域是{x|x＜-2，或x＞2}．
点评：
正确理解对数函数类型的自变量必须使真数大于0，掌握判断函数的奇偶性的方法，及利用函数的单调性把要解决的问题转化为二次函数有两个大于某个正数的两个零点的问题是解决问题的关键．
已知函数f(x)=log_a$\frac {2-x}{2+x}$．则函数f(x)的定义域为( )．
分析：
由对数函数的定义求出函数f(x)的定义域．
解答：
解：∵$\frac {2-x}{2+x}$＞0，解得：-2＜x＜2，
∴f(x)的定义域为(-2，2)．
点评：
本题考查了函数的定义域问题，对数函数的定义，函数的奇偶性，考查分类讨论，是一道中档题．
已知函数f(x)=log_a(1+x)-log_a(1-x)(a＞0，a≠1)．函数f(x)的定义域为( )．
分析：
由$\left\{\begin{matrix}1+x＞0 \ 1-x＞0 \ \end{matrix}\right.$，求得x的范围，可得函数的定义域．
解答：
解：由函数的解析式可得 $\left\{\begin{matrix}1+x＞0 \ 1-x＞0 \ \end{matrix}\right.$，解不等式组求得-1＜x＜1，故函数的定义域为(-1，1)．
点评：
本题主要考查求函数的定义域，属于中档题．
已知函数奇函数f(x)=lg$\frac {1-ax}{1+x}$．则实数a=
分析：
利用函数是奇函数，建立方程f(-x)=-f(x)，即可求实数a的值．
解答：
解：∵函数f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)，
即f(-x)+f(x)=0，∴lg$\frac {1+ax}{1-x}$⋅$\frac {1-ax}{1+x}$=0，即$\frac {1-a_x}{1-x}$=1，
∴1-a_x_=1-x_，解得a=±1，
当a=-1时，f(x)=lg1=0，结合题意，不合适．
故a=1．
点评：
本题主要考查函数的奇偶性的应用，以及对数函数的图象和性质，要求熟练掌握对数函数的相关性质．