过点M(2，-2)以及圆x2+y2-5x=0与圆x+y2=2交点的圆的方程是（ ）
分析：
设要求的圆的方程是x2+y2-5x+λ(x+y-2)=0，再把点M(2，-2)代入，求得λ的值，可得要求的圆的方程．
解答：
解：设经过圆x2+y2-5x=0与圆x+y2=2交点的圆的方程是x2+y2-5x+λ(x+y-2)=0，再把点M(2，-2)代入可得4+4-10+λ(4+4-2)=0，求得λ=$\frac {1}{3}$，故要求的圆的方程为 x2+y2-$\frac {15}{4}$x-$\frac {1}{2}$=0，故选：A．
点评：
本题主要考查利用圆系方程求所求圆的方程，属于基础题．
圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x+y+6x-4=0与圆x+y+6y-28=0交点的圆的方程为( )
分析：
设要求的圆的方程为(x+y+6x-4)+λ(x+y+6y-28)=0，根据它的圆心(-$\frac {3}{1+λ}$，-$\frac {3λ}{1+λ}$)在直线x-y-4=0上，求出λ的值，可得所求圆的方程．
解答：
解：设经过两圆x+y+6x-4=0和x+y+6y-28=0的交点的圆的方程为(x+y+6x-4)+λ(x+y+6y-28)=0，
即x+y+$\frac {6}{1+λ}$x+$\frac {6λ}{1+λ}$y-$\frac {4+28λ}{1+λ}$=0，则它的圆心坐标为(-$\frac {3}{1+λ}$，-$\frac {3λ}{1+λ}$)．
再根据圆心在直线x-y-4=0上，可得-$\frac {3}{1+λ}$-(-$\frac {3λ}{1+λ}$)-4=0，解得λ=-7，
故所求的圆的方程为 x+y-x+7y-32=0，
故答案为：x+y-x+7y-32=0，所以选B．
点评：
本题主要考查利用待定系数法求满足条件的圆的方程，属于中档题．
经过两圆x+y-2x-3=0与x+y-4x+2y+3=0的交点，且圆心在直线2x-y=0上的圆的方程是( )
分析：
联解两圆方程得交点为A(1，-2)和B(3，0)，从而得到AB的中垂线方程y=-x+1，可得所求圆的圆心为直线y=-x+1与直线2x-y=0的交点，解出圆心坐标为C($\frac {1}{3}$，$\frac {2}{3}$)，由两点的距离公式算出圆的半径，即可得到所求圆的方程．
解答：
解：由$\left\{\begin{matrix}x _+y _-2x-3=0 \ x _+y _-4x+2y+3=0 \ \end{matrix}\right.$，联解得$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=-2 \ \end{matrix}\right.$或$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=0 \ \end{matrix}\right.$
∴两圆的交点为A(1，-2)和B(3，0)，
因此，所求圆的圆心C在线段AB的中垂线y=-x+1上，
又∵圆心C在y=2x上，
∴解$\left\{\begin{matrix}y=-x+1 \ y=2x \ \end{matrix}\right.$得x=$\frac {1}{3}$，y=$\frac {2}{3}$，可得圆心坐标为C($\frac {1}{3}$，$\frac {2}{3}$)．
半径r=$\sqrt {}$=$\frac {2$\sqrt {17}$}{3}$
因此，所求圆的方程为(x-$\frac {1}{3}$)_+(y-$\frac {2}{3}$)_=$\frac {68}{9}$，即3x+3y-2x-4y-21=0，所以选C．
点评：
本题求经过两圆交点，并且圆心在定直线的圆的方程．着重考查了直线的方程、圆的方程和圆与圆的位置关系等知识，属于中档题．
经过两圆x+y+6x-4=0和x+y+6y-28=0的交点的直线方程是( )
分析：
把两圆的方程相减，化简可得两个圆的公共弦所在的直线方程．
解答：
解：把两圆x+y+6x-4=0和x+y+6y-28=0方程相减，可得6x-6y-24=0，即 x-y+4=0．
由于此直线方程既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程，故是两个圆的公共弦所在的直线方程，
故答案为 x-y+4=0，选C．
点评：
本题主要考查直线和圆的位置关系，求两个圆的公共弦所在的直线方程的方法，属于中档题．