《用中间量比较数的大小》用中间量比较数的大小 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《用中间量比较数的大小》用中间量比较数的大小

1单选题

已知a=1.5_,b=1.3_,c=($\frac {2}{3}$)_,则a,b,c的大小为(  )

A
c<a<b
B
c<b<a
C
a<b<c
D
a<c<b

题目答案

A

答案解析

分析:

其中的值可看作指数函数的值,由指数函数y=1.5_和y=1.3_的单调性可知c<a<1,b>1可得答案.

解答:

解:a=1.5_可看作指数函数y=1.5_,当x=-0.2时的函数值,

c=($\frac {2}{3}$)_=($\frac {3}{2}$)_=1.5_可看作指数函数y=1.5_,当x=-$\frac {1}{3}$时的函数值,

由指数函数y=1.5_的单调性可知,c<a<1

同理,b=1.3_可看作指数函数y=1.3_,当x=0.7时的函数值,可知b>1

故c<a<b.

故选A.

点评:

本题为数值比较大小的问题,利用指数函数的单调性是解决问题的关键,属基础题.

2单选题

设a=2_,b=2.5_,c=($\frac {1}{2}$)_,则a,b,c的大小关系是(  )

A
a>c>b
B
c>a>b
C
a>b>c
D
b>a>c

题目答案

C

答案解析

分析:

由a=2_>2_=1,b=2.5_=1,c=($\frac {1}{2}$)_<($\frac {1}{2}$)_=1,知a>b>c.

解答:

解:∵a=2_>2_=1,

b=2.5_=1,

c=($\frac {1}{2}$)_<($\frac {1}{2}$)_=1,

∴a>b>c.

故选C.

点评:

本题考查指数值的大小的比较,是基础题.解题时要认真审题,注意指数函数的性质的灵活应用.

3单选题

已知a=2_,b=1.2_,c=0.5_,则a,b,c的大小为(  )

A
c<a<b
B
c<b<a
C
a<b<c
D
a<c<b

题目答案

B

答案解析

分析:

分别确定a,b,c和1,0的大小关系,利用这个关系比较三个数的大小.

解答:

解:2_>2_,所以a>1;b=1.2_=1;0.5_<0.5_,所以c<1;

∴c<b<a,选B.

点评:

记住0,1这样的中间量比较数的大小是比较常见的方法,基础题.