如果f(x)是增函数，则-f(x)是减函数，该说法（ ）
分析：
f(x)与-f(x)的单调性相反．
解答：
解：f(x)与-f(x)的单调性相反．
故选A．
点评：
f(x)与-f(x)的单调性相反，考查了单调性的加减性质．
若f(x)和g(x)都是单调函数，有如下四个命题：
①如果f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增；
②如果f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；
③如果f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；
④如果f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减；
其中正确的命题是( )
分析：
f(x)与-f(x)单调性相反，并且增加增是增函数，减加减是增函数．
解答：
解：f(x)与-f(x)单调性相反，并且增加增是增函数，减加减是增函数．
故选C．
点评：
f(x)与-f(x)单调性相反，考查了单调性的加减性质．
若f(x)和g(x)(g(x)≠0)在区间I上都是增函数，则以下说法中：
①f(x)+g(x)是增函数；
②f(x)-g(x)是增函数；
③f(x)g(x)是增函数；
④$\frac {f(x)}{g(x)}$是增函数；
其中正确的说法个数是( )
分析：
增函数加增函数还是增函数，但是增函数减(乘，除)增函数不一定是增函数．
解答：
解：增函数加增函数还是增函数，但是增函数减(乘，除)增函数不一定是增函数，故只有①是对的，选A．
点评：
增函数加增函数还是增函数，但是增函数减(乘，除)增函数不一定是增函数．
若f(x)、g(x)都是R上的单调函数，有如下命题：①若f(x)、g(x)都单调递增，则f(x)-g(x)单调递增；②若f(x)、g(x)都单调递减，则f(x)-g(x)单调递减；③若f(x)、g(x)都单调递增，则f(x)•g(x)单调递增；④若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；⑤若f(x)单调递减，g(x)单调递增，f(x)-g(x)单调递减，其中正确的是（ ）
分析：
根据查函数的单调性的应用，依次分析5个命题，可判断其正确与否，进而可得答案．
解答：
解：根据题意分析6个命题可得，f(x)、g(x)都是R上的单调函数，当单调性相同时，f(x)+g(x)的单调性与f(x)、g(x)的相同，f(x)-g(x)可能是增函数，也可能是减函数，也可能是常函数，如f(x)=x，g(x)=x；则①、②错误；对于③，必须保证f(x)、g(x)的取值是正值，才有f(x)•g(x)单调递增，错误；对于④，g(x)单调递减，则-g(x)单调递增，f(x)与-g(x)都是R上的单调增函数，则f(x)-g(x)单调递增，正确；对于⑤，g(x)单调递增，则-g(x)单调递减，f(x)与-g(x)都是R上的单调减函数，则f(x)-g(x)单调递减，正确；综合可得正确的是④⑤，故选D．
点评：
本题考查函数的单调性的应用，解题时，注意使用这些性质，可以事半功倍．