已知b＞0，log$_5$b=a，lgb=c，5_=10，则下列等式一定成立的是（ ）
分析：
利用指数式与对数式的互化、对数的运算性质和换底公式即可得出．
解答：
解：由5_=10，可得d=$\frac {1}{lg5}$，
∴cd=lgb$\frac {1}{lg5}$=log$_5$b=a．
故选：B．
点评：
本题考查了指数式与对数式的互化、对数的运算性质和换底公式，属于基础题．
已知2=10_，3=10_，则log$_5$12=．
分析：
变指数式为对数式，然后把要求的式子换底即可求得答案．
解答：
解：由2=10_，3=10_，得：a=lg2，b=lg3，
则log$_5$12=$\frac {lg12}{lg5}$=$\frac {lg3+2lg2}{1-lg2}$=$\frac {2a+b}{1-a}$．
故答案为$\frac {2a+b}{1-a}$．
点评：
本题考查了对数式的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，考查了换底公式，此题是基础题．
已知x+y_=1，x＞0．y＞0，且log_a(1+x)=m，log_a$\frac {1}{1-x}$=n，则log_ay等于（ ）
分析：
由题设条件，先求出1+x和1-x的值，然后由y_=(1+x)(1-x)得到y_的值，两边取以a为底的对数，能求出log_ay的值．
解答：
解：∵x+y_=1，x＞0．y＞0，
∴1+x=a_，$\frac {1}{1-x}$=a_，1-x=a_，
∴1-x_=a_，
∴y_=a_，
∴log_ay=$\frac {1}{2}$(m-n)．
故选D．
点评：
本题考查对数的运算性质，解题时要注意对数和指数间的相互转化．
已知ln2=a，ln3=b，那么log$_3$2用含a，b的代数式表示为（ ）
分析：
由已知中In2=a，In3=b，用换底公式可将log$_3$2化用自然对数表示的形式，代入In2=a，In3=b，即可得到答案．
解答：
解：∵In2=a，In3=b，
又∵log$_3$2=$\frac {ln2}{ln3}$
∴log$_3$2=$\frac {a}{b}$
故选D
点评：
本题考查的知识点是换底公式的应用，在对数运算中，如果两个对数的底不一样则无法使用对数的运算性质，故换底公式是对数运算中最重要的公式之一，一定要熟练掌握．
已知a=log$_3$2，那么log$_3$8-2log$_3$6用a表示是（ ）
分析：
利用对数的幂的运算法则及积的运算法则将log$_3$8-2log$_3$6用log$_3$2代换表示，从而用a表示．
解答：
解：∵log$_3$8-2log$_3$6
=3log$_3$2-2(1+log$_3$2)
=log$_3$2-2
=a-2
故选B．
点评：
解决对数的化简、求值问题时，先判断出各个对数的真数的形式，再选择合适对数的运算法则化简．
已知log$_2$5=a，log$_2$7=b，则log$_2$$\frac {125}{7}$=（ ）
分析：
利用对数的运算性质和运算法则，把log$_2$$\frac {125}{7}$等价转化为log$_2$125-log$_2$7=3log$_2$5-log$_2$7，再由log$_2$5=a，log$_2$7=b，能求出结果．
解答：
解：∵log$_2$5=a，log$_2$7=b，
∴log$_2$$\frac {125}{7}$=log$_2$125-log$_2$7=3log$_2$5-log$_2$7=3a-b．
故选B．
点评：
本题考查对数的运算性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
已知lg2=a，lg3=b，则log$_1$512=（ ）
分析：
首先利用换底公式，然后利用对数的运算性质化简．
解答：
点评：
本题考查了对数的运算性质，考查了对数的换底公式，是基础的计算题．