设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13，若f(1)=2，则f(99)=（ ）
分析：
根据f(1)=2，f(x)•f(x+2)=13先求出f(3)=$\frac {13}{2}$，再由f(3)求出f(5)，依次求出f(7)、f(9)观察规律可求出f(x)的解析式，最终得到答案．
解答：
解：∵f(x)•f(x+2)=13且f(1)=2
∴f(3)=$\frac {13}{f(1)}$=$\frac {13}{2}$，f(5)=$\frac {13}{f(3)}$=2，f(7)=$\frac {13}{f(5)}$=$\frac {13}{2}$，f(9)=$\frac {13}{f(7)}$=2，
∴f(2n-1)=$\left\{\begin{matrix}2 n为奇数 \ $\frac {13}{2}$ n为偶数 \ \end{matrix}\right.$，
∴f(99)=f(2×50-1)=$\frac {13}{2}$
故选C．
点评：
此题重点考查递推关系下的函数求值；此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解．
已知函数f(x)=$\frac {x}{x+1}$+$\frac {x+1}{x+2}$+$\frac {x+2}{x+3}$+$\frac {x+3}{x+4}$，则f(-$\frac {5}{2}$+$\sqrt {3}$)+f(-$\frac {5}{2}$-$\sqrt {3}$)=．
分析：
利用分式函数的性质利用分离常数法进行求解．
解答：
解：∵f(x)=$\frac {x}{x+1}$+$\frac {x+1}{x+2}$+$\frac {x+2}{x+3}$+$\frac {x+3}{x+4}$=4-$\frac {1}{x+1}$-$\frac {1}{x+2}$-$\frac {1}{x+3}$-$\frac {1}{x+4}$，
∴f(-$\frac {5}{2}$+$\sqrt {3}$)=4-$\frac {1}{$\sqrt {3}$-$\frac {3}{2}$}$-$\frac {1}{$\sqrt {3}$-$\frac {1}{2}$}$-$\frac {1}{$\sqrt {3}$+$\frac {1}{2}$}$-$\frac {1}{$\sqrt {3}$+$\frac {3}{2}$}$，
f(-$\frac {5}{2}$-$\sqrt {3}$)=4-$\frac {1}{-$\sqrt {3}$-$\frac {3}{2}$}$-$\frac {1}{-$\sqrt {3}$-$\frac {1}{2}$}$-$\frac {1}{-$\sqrt {3}$+$\frac {1}{2}$}$-$\frac {1}{-$\sqrt {3}$+$\frac {3}{2}$}$=4+$\frac {1}{$\sqrt {3}$+$\frac {3}{2}$}$+$\frac {1}{$\sqrt {3}$+$\frac {1}{2}$}$+$\frac {1}{$\sqrt {3}$-$\frac {1}{2}$}$+$\frac {1}{$\sqrt {3}$-$\frac {3}{2}$}$，
∴f(-$\frac {5}{2}$+$\sqrt {3}$)+f(-$\frac {5}{2}$-$\sqrt {3}$)=4+4+0=8．
故答案为：8．
点评：
本题主要考查分式函数的性质以及应用，考查学生的运算能力．
已知函数f(x)=alog$_2$x+blog$_3$x+2且f($\frac {1}{2012}$)=4，则f(2012)的值为（ ）
分析：
令 g(x)=alog$_2$x+blog$_3$x，则g(x)=-g($\frac {1}{x}$)，且f(x)=g(x)+2．求得g($\frac {1}{2012}$)=2，可得 f(2012)=g(2012)+2=-g($\frac {1}{2012}$)+2的值．
解答：
解：∵f(x)=alog$_2$x+blog$_3$x+2，令 g(x)=alog$_2$x+blog$_3$x，则g(x)=-g($\frac {1}{x}$)，且f(x)=g(x)+2．
∴f($\frac {1}{2012}$)=g($\frac {1}{2012}$)+2=4，∴g($\frac {1}{2012}$)=2．
∴f(2012)=g(2012)+2=-g($\frac {1}{2012}$)+2=-2+2=0，
故选C．
点评：
本题主要考查求函数的值的方法，求得g($\frac {1}{2012}$)=2，是解本题的关键，属于基础题．
若f(x)=$\frac {x}{x+1}$，则f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f($\frac {1}{2}$)+f($\frac {1}{3}$)+…+f($\frac {1}{2011}$)=．
分析：
由已知得f(x)+f($\frac {1}{x}$)=$\frac {x}{x+1}$+$\frac {$\frac {1}{x}$}{$\frac {1}{x}$+1}$=1，由此能求出f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f($\frac {1}{2}$)+f($\frac {1}{3}$)+…+f($\frac {1}{2011}$)的值．
解答：
解：∵f(x)=$\frac {x}{x+1}$，
∴f(x)+f($\frac {1}{x}$)=$\frac {x}{x+1}$+$\frac {$\frac {1}{x}$}{$\frac {1}{x}$+1}$=1，
∴f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f($\frac {1}{2}$)+f($\frac {1}{3}$)+…+f($\frac {1}{2011}$)
=f(1)+2010×1
=$\frac {1}{1+1}$+2010
=$\frac {4021}{2}$．
故答案为：$\frac {4021}{2}$．
点评：
本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
设函数f(x)=$\frac {4}{4_+2}$，那么f($\frac {1}{11}$)+f($\frac {2}{11}$)+…+f($\frac {10}{11}$)的值为．
分析：
根据f(x)求出f(1-x)，然后可得f(x)+f(1-x)=1，从而可将么f($\frac {1}{11}$)+f($\frac {2}{11}$)+…+f($\frac {10}{11}$)分成5组进行求和．
解答：
解：∵f(x)=$\frac {4}{4_+2}$，
∴f(1-x)=$\frac {4}{4_+2}$=$\frac {4}{4 +2•4}$=$\frac {2}{4_+2}$
即f(x)+f(1-x)=$\frac {4}{4_+2}$+$\frac {2}{4_+2}$=1
∴f($\frac {1}{11}$)+f($\frac {10}{11}$)=1，f($\frac {2}{11}$)+f($\frac {9}{11}$)=1，依此类推
则f($\frac {1}{11}$)+f($\frac {2}{11}$)+…+f($\frac {10}{11}$)=5
故答案为：5
点评：
本题考查函数的性质和应用，解题的关键是推导出f(x)+f(1-x)=1，考查学生创造性的分析解决问题的能力．
已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f($\frac {1}{2}$+x)+f($\frac {1}{2}$-x)=2成立，则f($\frac {1}{8}$)+f($\frac {2}{8}$)+…+f($\frac {7}{8}$)=．
分析：
由题意得两个式子相加可得[f($\frac {1}{8}$)+f($\frac {7}{8}$)]+[f($\frac {2}{8}$)+f($\frac {6}{8}$)]+…+[f($\frac {7}{8}$)+f($\frac {1}{8}$)]=2M，因为f($\frac {1}{2}$+x)+f($\frac {1}{2}$-x)=2所以f($\frac {1}{8}$)+f($\frac {2}{8}$)+…+f($\frac {7}{8}$)=7
解答：
解：设f($\frac {1}{8}$)+f($\frac {2}{8}$)+…+f($\frac {7}{8}$)=M…①
所以f($\frac {7}{8}$)+f($\frac {6}{8}$)+…+f($\frac {1}{8}$)=M…②
①+②可得[f($\frac {1}{8}$)+f($\frac {7}{8}$)]+[f($\frac {2}{8}$)+f($\frac {6}{8}$)]+…+[f($\frac {7}{8}$)+f($\frac {1}{8}$)]=2M
因为函数f(x)满足对任意的x∈R都有f($\frac {1}{2}$+x)+f($\frac {1}{2}$-x)=2成立
所以14=2M即M=7
所以f($\frac {1}{8}$)+f($\frac {2}{8}$)+…+f($\frac {7}{8}$)=7
故答案为：7．
点评：
本题考查了利用函数的对称性求和，解决本题的关键是发现函数与和式的对称性，利用倒序相加法求和．此法在数列部分常见，也是一种求和的重要方法．
已知函数f(x)=$\frac {x}{1+x}$，那么f(1)+f(2)+f($\frac {1}{2}$)+f(3)+f($\frac {1}{3}$)+f(4)+f($\frac {1}{4}$)=．
分析：
根据所求关系式的形式可先求f($\frac {1}{x}$)，然后求出f(x)+f($\frac {1}{x}$)为定值，最后即可求出所求．
解答：
解：∵f(x)=$\frac {x}{1+x}$，
∴f($\frac {1}{x}$)=$\frac {1}{1+x}$
∴f(x)+f($\frac {1}{x}$)=1
∴f(2)+f($\frac {1}{2}$)=1，f(3)+f($\frac {1}{3}$)=1，f(4)+f($\frac {1}{4}$)=1，f(1)=$\frac {1}{2}$
∴f(1)+f(2)+f($\frac {1}{2}$)+f(3)+f($\frac {1}{3}$)+f(4)+f($\frac {1}{4}$)=$\frac {7}{2}$
故答案为：$\frac {7}{2}$
点评：
本题主要考查了函数的值的求解，找出规律进行解题可简化计算，当项数较少时也可逐一进行求解，属于基础题．