已知关于x的方程为2kx-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（ ）
分析：
列出$\left\{\begin{matrix}2k＞0 \ f(1)＜0 \ \end{matrix}\right.$或$\left\{\begin{matrix}2k＜0 \ f(1)＞0 \ \end{matrix}\right.$即可．
解答：
解：设f(x)=2kx-2x-3k-2
∵方程为2kx-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，
∴$\left\{\begin{matrix}2k＞0 \ f(1)＜0 \ \end{matrix}\right.$或$\left\{\begin{matrix}2k＜0 \ f(1)＞0 \ \end{matrix}\right.$
k＞0或k＜-4
故选：D
点评：
本题考查了函数的图象的运用，解不等式，属于中档题．
方程x-(2-a)x+5-a=0的两根都大于2，则实数a的范围是（ ）
分析：
根据关于x的方程x+(2-a)x+5-a=0的二根都大于2，列出不等式组$\left\{\begin{matrix} (x$_1$-2)+(x$_2$ -2)=2-a-4＞0 \ (x$_1$-2)•(x$_2$-2)＞0 \ △ =(2-a)_-4(5-a)≥0 \ \end{matrix}\right.$，解此不等式组求得实数a的范围．
解答：
解：∵方程x-(2-a)x+5-a=0的两根都大于2，
则有 $\left\{\begin{matrix} (x$_1$-2)+(x$_2$-2) =2-a-4＞0 \ (x$_1$-2)•(x$_2$-2)＞0 \ △ =(2-a)_-4(5-a)≥0 \ \end{matrix}\right.$，解得-5＜a≤-4，
故选C．
点评：
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，关键是列出不等式组，注意不要漏掉f(2)＞0这个条件，属于中档题．
已知方程x+2mx-m+12=0的两个根都大于2，则实数m的取值范围是（ ）
分析：
设方程x+2mx-m+12=0两个实数根为s、t，由已知可得s-2＞0、t-2＞0，进而由一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)可构造关于m的不等式，解得m的取值范围．
解答：
解：设方程x+2mx-m+12=0两个实数根为s、t，
∴s-2＞0、t-2＞0，△=(2m)_-4(12-m)≥0，
解得m≤-4或，m＞3，
由根与系数关系可得：s+t=-2m，st=12-m，
∴(s-2)(t-2)=st-2(s+t)+4=，12-m-2(-2m)+4=16+3m＞0，解得m＞-$\frac {16}{3}$，
且(s-2)+(t-2)=(s+t)-4=-2m-4＞0，解得m＜-2，
所以实数m的取值范围：-$\frac {16}{3}$＜m≤-4．
故选C．
点评：
本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)，其中根据已知分析出s-2＞0、t-2＞0，进而结合韦达定理构造不等式组是解答的关键．
关于x的方程x-ax+a_-7=0的两个根一个大于2，另一个小于2，实数a的取值范围是( )
分析：
令f(x)=x-ax+a_-7，由题意可得f(2)=a_-2a-3＜0，由此求得实数a的取值范围．
解答：
解：由于关于x的方程x-ax+a_-7=0的两个根一个大于2，另一个小于2，令f(x)=x-ax+a_-7，
可得f(2)=a_-2a-3＜0，求得-1＜a＜3，即实数a的取值范围为(-1，3)，所以选D．
点评：
本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
若方程x+2x-m=0的一个根大于2且小于3，则m的取值范围是( )
分析：
由于二次函数f(x)=x+2x-m 的图象开口向上，对称轴为x=-1，故方程x+2x-m=0 在(2，3)上有唯一解．故有
f(2)f(3)＜0，解不等式求得m的取值范围．
解答：
解：由题意可得，方程x+2x-m=0对应的二次函数f(x)=x+2x-m 的图象开口向上，对称轴为x=-1，
故方程x+2x-m=0 在(2，3)上有唯一解．
故有f(2)f(3)＜0，即 (8-m)(15-m)＜0，解得8＜m＜15．
故答案为：8＜m＜15，所以选B．
点评：
主要考查了二次函数的性质与一元二次方程之间的关系，这些性质和规律要求学生熟练掌握，判断f(2)f(3)＜0，是解题的关键．
设a，b为整数，且方程ax+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1，则a的最小值是．
分析：
根据根与系数的关系，由两根之积确定a大于0，然后由二次函数的思想得到0＜-$\frac {b}{2a}$＜1，a+b+1＞0，由判别式大于0得到a，b的关系，由a，b都是整数求出a的最小值．
解答：
解：设方程的两根为x$_1$，x$_2$，
由x$_1$•x$_2$=$\frac {1}{a}$＞0，∴a＞0．
由题意有：△=b_-4ac=b_-4a＞0 ①
用函数的观点看一元二次方程有：0＜-$\frac {b}{2a}$＜1 ②
a+b+1＞0 ③
由②③得：-(a+1)＜b＜0
由①得：b＜-2$\sqrt {a}$．
∴-(a+1)＜b＜-2$\sqrt {a}$．④
当a=1，2，3，4时，满足④式的整数b不存在．
当a=5时，b=-5，这时方程是5x-5x+1=0，两根为x=$\frac {1}{2}$±$\frac {$\sqrt {5}$}{10}$在0和1之间．
故a的最小值为5．
点评：
本题考查的是一元二次方程根 与系数的关系，结合一元二次方程根的判别式，然后用函数的观点看一元二次方程，得到关于a，b的不等式组，讨论a，b的取值，确定a的最小值．