《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）
分析：
设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列，根据上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升列出关于首项和公差的方程，联立即可求出首项和公差，根据求出的首项和公差，利用等差数列的通项公式即可求出第5节的容积．
解答：
解：设竹子自上而下各节的容积分别为：a$_1$，a$_2$，…，a_9，且为等差数列，
根据题意得：a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$=3，a$_7$+a$_8$+a_9=4，
即4a$_1$+6d=3①，3a$_1$+21d=4②，②×4-①×3得：66d=7，解得d=$\frac {7}{66}$，
把d=$\frac {7}{66}$代入①得：a$_1$=$\frac {13}{22}$，
则a$_5$=$\frac {13}{22}$+$\frac {7}{66}$(5-1)=$\frac {67}{66}$．
故选B
点评：
此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，那么第十五排的座位个数是（ ）
分析：
观察座位数的特征：5，7，9．它们的后一项与前一项的差为同一个常数，是等差数列，从而依据等差数列的通项公式即可求出第15项即可．
解答：
解：由于第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，
∴5，7，9，…构成一个等差数列，
第十五排的座位个数是它的第15项，
∴第十五排的座位个数是5+(15-1)×2=33．
故选B．
点评：
本小题主要类比推理、等差数列的应用、等差数列通项公式等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
第一届现代奥运会于1896年在希腊瑞典举行，此后每4年举行一次．奥运会如因故不能举行，届数照算．2012年伦敦奥运会是第届．
分析：
分析：第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，可得举行奥运会的年份构成等差数列，首项是1896，公差是4，根据等差数列的通项公式可求得2012年伦敦奥运会是第30届．
解答：
解：设第n届举行奥运会与a_n年，由每4年举行一次，
∴数列{a_n}是以1896为首项，4为公差的等差数列，
∴a_n=2012=1896+4(n-1)，
解得n=30．
故答案为：30．
点评：
本题考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后建模求得结果，难点从题意构造等差数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．
体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，则a_n=；第10排能坐个人．
分析：
由题意可得数列为等差数列，且首项a$_1$=15，公差d=2，可得通项公式，可得答案．
解答：
解：由题意可得数列{a_n}为等差数列，
首项a$_1$=15，公差d=2，
∴a_n=15+2(n-1)=2n+13，
∴a$_1$0=2×10+13=33，
∴第10排能坐多33人
点评：
本题考查等差数列的通项公式，属基础题．
梯子共有10级，自上而下最高一级宽33cm，一下每一级的宽都比上一级的宽多3cm，则最低一级宽是（ ）
分析：
由题意可得，梯子的各级的宽度构成一个等差数列{a_n}，且a$_1$=33，d=3，根据等差数列的通项公式求出a$_1$0即可．
解答：
解：由题意可得梯子的各级的宽度构成一个等差数列{a_n}，且a$_1$=33，d=3
则a$_1$0=33+(10-1)×3=60
所以最低一级宽是60cm
故选A．
点评：
本题主要考查等差数列的定义，以及通项公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．