已知α为第二象限的角，且sinα=$\frac {3}{5}$，则cos(α+$\frac {π}{4}$)=（ ）
分析：
由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系，根据sinα的值求出cosα的值，然后利用两角和的余弦公式及特殊角的三角函数值化简后，把sinα的值和cosα的值代入即可求出值．
解答：
解：由α为第二象限的角，sinα=$\frac {3}{5}$，得到cosα=-$\frac {4}{5}$，则cos(α+$\frac {π}{4}$)=cosαcos$\frac {π}{4}$-sinαsin$\frac {π}{4}$=$\frac {\sqrt {2}}{2}$(-$\frac {4}{5}$-$\frac {3}{5}$)=-$\frac {7}{10}$$\sqrt {2}$．故选A
点评：
此题要求学生灵活运用两角和与差的余弦公式、特殊角的三角函数值及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意角度的范围．
cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为．
分析：
先根据三角函数的诱导公式将cos167°化为-sin77°，再根据两角和的余弦公式可得答案．
解答：
解：cos43°cos77°+sin43°cos167°
=cos43°cos77°-sin43°sin77°
=cos120°
=-$\frac {1}{2}$．
故答案为：-$\frac {1}{2}$
点评：
本题主要考查三角函数的诱导公式和两角和的余弦公式．属基础题．
若cosα=$\frac {1}{7}$，α∈(0，$\frac {π}{2}$)，则cos(α+$\frac {π}{3}$)=．
分析：
首先根据正余弦的平方关系求出sinα的值，再利用余弦两角和公式化简cos(α+$\frac {π}{3}$)，把得到的sinα，cosα代入即可．
解答：
解：∵若cosα=$\frac {1}{7}$，α∈(0，$\frac {π}{2}$)
∴sinα=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {4$\sqrt {3}$}{7}$
∴cos(α+$\frac {π}{3}$)=cosαcos$\frac {π}{3}$-sinαsin$\frac {π}{3}$=$\frac {1}{7}$×$\frac {1}{2}$-$\frac {4$\sqrt {3}$}{7}$×$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$=-$\frac {11}{14}$
故答案为-$\frac {11}{14}$
点评：
本题主要考查了余弦函数的两角和公式．属基础题．
cos15°的值是（ ）
分析：
cos15°=cos(45°-30°)，利用两角差的余弦可求得答案．
解答：
解：∵cos15°=cos(45°-30°)
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$×$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$+$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$×$\frac {1}{2}$
=$\frac {$\sqrt {6}$+$\sqrt {2}$}{4}$．
故选：C．
点评：
本题考查三角函数的化简求值，着重考查两角差的余弦，属于基础题．
已知2tanα•sinα=3，-$\frac {π}{2}$＜α＜0，则cos(α-$\frac {π}{6}$)的值是（ ）
分析：
由条件可得 2sin_α=3cosα，又 sin_α+cos_α=1，解得sinα=$\frac {-$\sqrt {3}$}{2}$，cosα=$\frac {1}{2}$，可得 α=-$\frac {π}{3}$，
代入要求的式子进行运算．
解答：
解：∵2tanα•sinα=3 ， -$\frac {π}{2}$＜α＜0，∴2sin_α=3cosα．
又 sin_α+cos_α=1，
∴sinα=$\frac {-$\sqrt {3}$}{2}$，cosα=$\frac {1}{2}$，
∴α=-$\frac {π}{3}$，∴cos(α-$\frac {π}{6}$)=cos(-$\frac {π}{2}$)=cos$\frac {π}{2}$=0，
故选 A．
点评：
本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，求出 α=-$\frac {π}{3}$，是解题的关键．
cos195°的值为（ ）
分析：
所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答：
解：cos195°=cos(180°+15°)=-cos15°=-cos(45°-30°)=-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$×$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$×$\frac {1}{2}$=-$\frac {$\sqrt {6}$+$\sqrt {2}$}{4}$．
故选B
点评：
此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
-cos15°的值为（ ）
分析：
由两角差的余弦公式得-cos15°=-cos(45°-30°)=-cos45°cos30°-sin45°sin30° 化简求得结果．
解答：
解：-cos15°=-cos(45°-30°)=-cos45°cos30°-sin45°sin30°=-$\frac {$\sqrt {6}$}{4}$-$\frac {$\sqrt {2}$}{4}$=-$\frac {$\sqrt {6}$+$\sqrt {2}$}{4}$，
故选 B．
点评：
本题考查两角差的余弦公式的应用，根据题意得到-cos15°=-cos(45°-30° )=-cos45°cos30°-sin45°sin30°，是解题的关键．
已知函数f(x)=$\left\{\begin{matrix}x+x+1，(x≥0) \ 2x+1，(x＜0) \ \end{matrix}\right.$，若f(sinα+sinβ+sin$\frac {π}{12}$-1)=-1，f(cosα+cosβ+cos$\frac {π}{12}$+1)=3，则cos(α-β)=．
分析：
利用函数解析式，结合给出的函数值，得出sinα+sinβ=-sin$\frac {π}{12}$，cosα+cosβ=-cos$\frac {π}{12}$，两式平方相加可得结论．
解答：
解：由题意，sinα+sinβ+sin$\frac {π}{12}$-1=-1，cosα+cosβ+cos$\frac {π}{12}$+1=1，
∴sinα+sinβ=-sin$\frac {π}{12}$，cosα+cosβ=-cos$\frac {π}{12}$，
两式平方相加可得2+2cos(α-β)=1，
∴cos(α-β)=-$\frac {1}{2}$．
故答案为：-$\frac {1}{2}$．
点评：
本题考查两角和与差的余弦函数，考查学生的计算能力，确定sinα+sinβ=-sin$\frac {π}{12}$，cosα+cosβ=-cos$\frac {π}{12}$是关键．
cos42°cos78°+sin42°cos168°=（ ）
分析：
利用诱导公式可知，cos168°=-cos12°=-sin78°，从而逆用两角和的余弦公式即可求得答案．
解答：
解：∵cos168°=-cos12°=-sin78°，
∴cos42°cos78°+sin42°cos168°
=cos42°cos78°-sin42°sin78°
=cos(42°+78°)
=cos120°
=-$\frac {1}{2}$．
故选：A．
点评：
本题考查两角和与差的余弦函数，考查诱导公式的应用，属于基础题．
sin55°sin65°-cos55°cos65°值为（ ）
分析：
套用两角和与差的余弦函数公式即可．
解答：
解：sin55°sin65°-cos55°cos65°=-cos(55°+65°)=-cos120°=$\frac {1}{2}$，
故选：A．
点评：
本题主要考查了两角和与差的余弦函数．考查了学生对基础公式的记忆．
已知cos_α-sin_α=$\frac {2}{3}$，α∈(0，$\frac {π}{2}$)，则cos(2α+$\frac {π}{3}$)=( )
分析：
先对cos_α-sin_α化简整理求得cos2α，进而根据同角三角函数的基本关系求得sin2α，最后根据两角和公式求得答案．
解答：
解：cos_α-sin_α=cos_α-sin_α=cos2α=$\frac {2}{3}$
∵α∈(0，$\frac {π}{2}$)
∴2α∈(0，π)，∴sin2α=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{3}$
∴cos(2α+$\frac {π}{3}$)=cos2αcos$\frac {π}{3}$-sin2αsin$\frac {π}{3}$=$\frac {1}{3}$-$\frac {$\sqrt {15}$}{6}$
故答案为$\frac {1}{3}$-$\frac {$\sqrt {15}$}{6}$
所以选C．
点评：
本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．属基础题．