在下列各数中，最大的数是（ ）
分析：
欲找四个中最大的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可．
解答：
解：85_(9)=8×9+5=77；
210_(6)=2×6_+1×6=78；
1000_(4)=1×4_=64；
11111_(2)=2_+2_+2_+2_+2_=31．
故210_(6)最大，
故选B．
点评：
本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．
412_(5)=_(7)．
分析：
先把5进制的数412_(5)化为十进制数再变为七进制数，用除k取余法．
解答：
解：412_(5)=2×5_+1×5_+4×5_=2+5+4×25=107
∵107=2×7_+1×7_+2×7_
∴把5进制的数412_(5)化为7进制是212_(7)
故答案为：212_(7)
点评：
本题考查进位制之间的换算，熟练掌握进行制的变化规律是正确解题的要诀，属于基础题．
将五进制数1234_(5)化为十进制数为（ ）
分析：
用所给的五进制的数字从最后一个数字开始乘以5的0次方，1次方，2次方，3次方，最后求和得到结果．
解答：
解：五进制”数为1234_(5)转化为“十进制”数为1×5_+2×5_+3×5_+4=194
故选D．
点评：
本题考查进位制，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题．
把38化为二进制数为（ ）
分析：
可以做出四个选项中的二进制数字对应的十进制数字，结果验证到第二个就得到结果，注意两个进位制的转化．
解答：
解：可以验证所给的四个选项，
在A中，2+8+32=42，
在B中，2+4+32=38
经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，
故选B．
点评：
本题考查算法案例，本题解题的关键是记住两个不同的进位制转化的方法，本题可以用所给的选项进行验证，也可以直接做出要求的二进制数字．
把89化为五进制数的首位数字是（ ）
分析：
利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以5，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．
解答：
解：89÷5=17…4
17÷5=3…2
3÷5=0…3
故89_(10)=324_(5)．
故选C．
点评：
本题考查排序问题与算法的多样性，解题的关键是掌握进位制换算的方法--除K取余法．
将五进制数3241(5)转化为七进制数是_(7)．
分析：
先将“五进制”数化为十进制数，然后将十进制的446化为七进制，即可得到结论．
解答：
解：先将“五进制”数3241_(5)化为十进制数为3×5_+2×5_+4×5_+1×5_=446_(10)
然后将十进制的446化为七进制：
446÷7=63余5，
63÷7=9余0，
9÷7=1余2，
1÷7=0余1，
0÷7=0余0，
所以，结果是1205_(7)
故答案为：1205_(7)
点评：
本题考查的知识点是五进制、十进制与七进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．
我们称正整数n为“好数”，如果n的二进制表示中1的个数多于0的个数．如6=(110)$_2$为好数；1984=(11111000000)$_2$不为好数．则：
(1)二进制表示中恰有5位数码的好数共有个；
(2)不超过2013的好数共有个．
分析：
(1)二进制表示中恰有5位数码的二进制数共有16个，结合“好数”的定义，即可得到答案；
(2)整数2013的二进制数为：11111011100，结合“好数”定义即可得到答案．
解答：
解：(1)二进制表示中恰有5位数码的二进制数分别为：
10000，10001，10010，10011，
10100，10101，10110，10111，
11000，11001，11010，11011，
11100，11101，11110，11111，共十六个数，
再结合好数的定义，得到其中好数有11个；
(2)整数2012的二进制数为：11111011100，它是一个十一位的二进制数．
其中一位的二进制数是：1，共有 $_1$个；
其中二位的二进制数是：11，共有 $_2$个；
其中三位的二进制数是：101，110，111，共有 $_2$$_2$个；
其中四位的二进制数是：1011，1101，1110，1111，共有 $_3$+$_3$个；
其中五位的二进制数是：10011，10101，10110，11001，11010，11100，10111，11011，11101，11110，11111，共有 $_4$+$_4$+$_4$个；
…
以此类推，其中十位的二进制数是：共有 _9+_9+_9+_9+_9+_9个；
其中十一位的小于2013二进制数是：共有2_+5个；
一共不超过2013的好数共有1165个．
故答案：11；1065．
点评：
本题考查新概念，注意要紧扣新概念，把问题转化为我们熟知的问题来解决．
以下给出的各数中，不可能是八进制数的是（ ）
分析：
八进制表示的数，每位只能使用0，1，2，3，4，5，6，7表示，显然，D中出现了值为8的位，不是八进制数．
解答：
解：因为8进制不会出现比8大的数字(包括8)，
而D中出现了数字：“8”，它不可能是八进制数．
故选D．
点评：
本题考查的知识点是排序问题与算法的多样性，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的规则．