函数y=sinx的最大值是（ ）
分析：
由正弦函数的值域可知：y=sinx的最大值为1
解答：
解：由正弦函数的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值为1
故选C
点评：
本题为函数最大值的求解，属基础题．
函数y=asinx+b(a＜0)的最大值为（ ）
分析：
由sinx的有界性，结合a＜0可知当sinx=-1时，函数取到最大值，代入计算即可．
解答：
解：由题意可知：当sinx=-1时，
函数y=asinx+b(a＜0)取到最大值-a+b，
故选D
点评：
本题考查正弦函数的值域，注意a＜0是解决问题的关键，属基础题．
已知y=asinx+b(a＜0)的最大值是3，最小值是-1，则a=，b=．
分析：
由a＜0，所以当sinx=-1时函数有最大值，当sinx=1时函数有最小值，联立方程组即可求得a，b的值．
解答：
解：因为a＜0，所以$\left\{\begin{matrix}y_max=-a+b=3 \ y_min=a+b=-1 \ \end{matrix}\right.$，解得a=-2，b=1．
故答案为-2，1．
点评：
本题考查了正弦函数的定义域和值域，考查了方程组的解法，是基础题．
函数y=-3sinx+1的值域为（ ）
分析：
根据三角函数的有界性即可求函数的值域．
解答：
解：∵-1≤sinx≤1，
∴-3≤-3sinx≤3，
-2≤-3sinx+1≤4，
即-2≤y≤4，
∴函数的值域为[-2，4]．
故选：A
点评：
本题主要考查三角函数的图象和性质，利用sinx的有界性是解决本题的关键，比较基础．