在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=，b=．
分析：
根据等差数列，等比数列 定义列出关于a，b的方程，并解即可．
解答：
解：2，a，b成等差数列，∴2+b=2a，①．a，b，9成等比数列，∴b_=9a ②．
①②联立得：(2a-2)_=9a，
整理：4a_-17a+4=0
解得a=4，或a=$\frac {1}{4}$，
当a=$\frac {1}{4}$时，b=-$\frac {3}{2}$与b为正数矛盾．
当a=4时，b=6，符合已知．
故答案为：4； 6．
点评：
本题考查等差数列等比数列的定义，方程思想，属于基础题．
有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，则这四个数分别为：，，，(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
先根据题意设出这四个数，进而根据前三个数和为216列出方程求得a，则四个数可得．
解答：
解：设这四个数为$\frac {a}{q}$，a，aq，2aq-a
则$\left\{\begin{matrix}$\frac {a}{q}$⋅a•aq=216 \ a+aq+(2aq-a)=36 \ \end{matrix}\right.$①②
由①，得a_=216，a=6 ③
③代入②，得3aq=36，q=2
∴这四个数为3，6，12，18．
点评：
本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质．解题的关键是设出这四个数．
在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，插入的两个正数分别为：和(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
依题意设出此数列，进而根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y，则插入的两个数可求．
解答：
解：设此数列为2，x，y，30．
于是有$\left\{\begin{matrix}$\frac {x}{2}$=$\frac {y}{x}$ \ y-x=30-y \ \end{matrix}\right.$
解得x=6，y=18．
故插入的两个正数为6，18，
因此，所成的数列为2、6、18、30．
点评：
本题主要考查等比数列的性质．考查了考生分析问题和解决问题的能力．
在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是（ ）
分析：
由等差数列和等比数列的性质，找到两数的关系，从而求得．
解答：
解：设中间两数为x，y，则x_=3y，2y=x+9；解得$\left\{\begin{matrix}x=$\frac {9}{2}$ \ y=$\frac {27}{4}$ \ \end{matrix}\right.$，所以x+y=$\frac {45}{4}$．
故选A
点评：
本题主要考查等比数列和等差数列的性质．
在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个正数之和为（ ）
分析：
设出插入的两个正数，由前三个数成等比，后三个数成等差列式后联立方程组求解．
解答：
解：设在3和9之间插入的两个数分别为x和y，
则：x_=3y，2y=9+x，
将两式联立消y得：2x-3x-27=0．
解得：x=$\frac {9}{2}$或x=-3(舍)，
则y=$\frac {27}{4}$．
∴在3和9之间插入的两个正数分别为$\frac {9}{2}$，$\frac {27}{4}$．
插入的这两个正数之和为$\frac {9}{2}$+$\frac {27}{4}$=$\frac {45}{4}$．
故选：B．
点评：
本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的通项公式，训练了方程组的解法，是基础的计算题．