θ∈[$\frac {π}{4}$，$\frac {π}{2}$]，sin2θ=$\frac {3$\sqrt {7}$}{8}$，则sinθ=．
分析：
由θ的范围求出2θ的范围，再由平方关系求出cos2θ，根据倍角的余弦公式变形求出sinθ的值．
解答：
解：由θ∈[$\frac {π}{4}$，$\frac {π}{2}$]得，2θ∈[$\frac {π}{2}$，π]，
∴cos2θ=-$\sqrt {}$=-$\sqrt {}$=-$\frac {1}{8}$，
∵cos2θ=1-2sin_θ，sinθ＞0
∴sinθ=$\sqrt {}$=$\frac {3}{4}$，
故答案为：$\frac {3}{4}$．
点评：
本题考查了平方关系和倍角的余弦公式的应用，注意角的范围确定，以及三角函数值的符号问题．
2$\sqrt {1+sin8}$+$\sqrt {2+2cos8}$=（ ）
分析：
先化简1+sin8=sin$_4$+cos$_4$+2sin4cos4=(sin4+cos4)_，2+2cos8=2(1+cos8)=2(1+2cos$_4$-1)=4cos$_4$，再对原式进行去根号，然后根据角的范围确定符号．
解答：
解：由题意可得：
2$\sqrt {1+sin8}$+$\sqrt {2+2cos8}$
=2$\sqrt {}$+$\sqrt {2(1+ cos8)}$
=2|sin4+cos4|+2|cos4|
∵4 ∈(π，$\frac {3π}{2}$)
∴原式=-2sin4-4cos4
故选B．
点评：
本题主要考查三角函数基本关系式和二倍角公式，这里要注意角的范围给三角函数带来的符号问题．
已知cosα=-$\frac {1}{5}$，$\frac {π}{2}$＜α＜π，则sin$\frac {α}{2}$等于( )
分析：
由条件可得sin$\frac {α}{2}=\sqrt {\frac{1-cosα}{2}}$，计算求得结果．
解答：
解：∵cosα=-$\frac {1}{5}$，$\frac {π}{2}$＜α＜π，则sin$\frac {α}{2}$=$\sqrt {\frac{1-cosα}{2}}$=$\frac {\sqrt {15}}{5}$，故答案为：$\frac {\sqrt {15}}{5}$，所以选A．
点评：
本题主要考查半角的三角公式的应用，属于基础题．
设5π＜θ＜6π，cos$\frac {θ}{2}$=a，那么sin$\frac {θ}{4}$=( )
分析：
由倍角公式可得：cos$\frac {θ}{2}$=cos_$\frac {θ}{4}$-sin_$\frac {θ}{4}$=a；由同角三角函数关系可得：cos_$\frac {θ}{4}$+sin_$\frac {θ}{4}$=1，由角的范围，从而解得sin$\frac {θ}{4}$的值．
解答：
解：∵5π＜θ＜6π；
∴$\frac {5π}{2}$＜$\frac {θ}{2}$＜3π；
∴cos$\frac {θ}{2}$=a＜0
∴$\frac {5π}{4}$＜$\frac {θ}{4}$＜$\frac {3π}{2}$；
∴sin$\frac {θ}{4}$＜0；
cos$\frac {θ}{2}$=cos_$\frac {θ}{4}$-sin_$\frac {θ}{4}$=a；
cos_$\frac {θ}{4}$+sin_$\frac {θ}{4}$=1；
∴2sin_$\frac {θ}{4}$=1-a；
∴sin$\frac {θ}{4}$=-$\sqrt {}$=-$\frac {$\sqrt {2(1-a)}$}{2}$．
故答案为：-$\frac {$\sqrt {2(1-a)}$}{2}$，所以选A．
点评：
本题主要考察了倍角公式，同角三角函数关系式，属于基本知识的考查．
已知π＜θ＜$\frac {3π}{2}$，cosθ=-$\frac {4}{5}$，则cos$\frac {θ}{2}$=( )
分析：
先求得角$\frac {θ}{2}$的范围，从而确定cos$\frac {θ}{2}$的符号，即可由半角公式求值．
解答：
解：∵π＜θ＜$\frac {3π}{2}$，
∴$\frac {π}{2}$＜$\frac {θ}{2}$＜$\frac {3π}{4}$，
∴cos$\frac {θ}{2}$=-$\sqrt {}$=-$\sqrt {}$=-$\frac {$\sqrt {10}$}{10}$．
故答案为：-$\frac {$\sqrt {10}$}{10}$，选C．
点评：
本题主要考察了半角的三角函数公式的应用，属于基础题．