表示圆心为点(1，1)的圆的一般方程是（ ）
分析：
由题意可得，在圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，应该有 D=-2，且E=-2，结合所给的选项，可得结论．
解答：
解：由题意可得，在圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，应该有 D=-2，且E=-2，故选：C．
点评：
本题主要考查圆的一般方程，属于基础题．
圆x+y-4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
分析：
把圆的方程配方得到圆的标准方程后，找出圆心坐标即可．
解答：
解：把圆的方程化为标准方程得：
(x-2)_+(y+3)_=13，
所以此圆的圆心坐标为(2，-3)．
故选D
点评：
此题考查学生会将圆的一般式方程化为标准式方程，并会从圆的标准方程中找出圆心的坐标，是一道基础题．
若直线3x+y+a=0过圆x^{2}+y^{2}+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）
分析：
解答：
点评：
本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围．
已知圆x-4x-4+y_=0的圆心是点P，则点P到直线x-y-1=0的距离是( )
分析：
先求圆的圆心坐标，利用点到直线的距离公式，求解即可．
解答：
解：由已知得圆心为：P(2，0)，
由点到直线距离公式得：d=$\frac {|2-0-1|}{$\sqrt {1+1}$}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$；
故答案为：$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$，选C．
点评：
本题考查点到直线的距离公式，考查学生计算能力，是基础题．
已知圆C：x+y-2x+6y=0，该圆的圆心和半径分别为( )
分析：
利用圆的一般方程的性质能求出圆C：x+y-2x+6y=0的圆心和半径．
解答：
解：∵圆C：x+y-2x+6y=0，
∴圆心坐标为(1，-3)，
半径r=$\frac {1}{2}$$\sqrt {4+36}$=$\sqrt {10}$，
故答案为：(1，-3)；$\sqrt {10}$，选B．
点评：
本题考查圆的圆心和半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是（ ）
分析：
由题意将圆的方程化为标准方程，再求出圆心坐标即可．
解答：
解：将方程x+y-4x-2y-5=0化为标准方程：(x-2)_+(y-1)_=10，
所以圆心坐标为(2，1)．
故选B．
点评：
本题考查了将圆的一般方程用配方法化为标准方程，进而求出圆心坐标．
方程x+y+2x-4y+m=0表示圆的条件是（ ）
分析：
因为方程x+y+2x-4y+m=0可化为(x+1)_+(y-2)_=5-m表示圆，必有5-m＞0．据此可得出答案．
解答：
解：方程x+y+2x-4y+m=0可化为(x+1)_+(y-2)_=5-m，
由已知方程x+y+2x-4y+m=0表示圆，∴必有5-m＞0，即m＜5．
故选C．
点评：
一般的二元二次方程x+y+Dx+Ey+F=0通过配方得(x+$\frac {D}{2}$)_+(y+$\frac {E}{2}$)_=$\frac {D_+E_-4F}{4}$，若表示圆，则必须要求D_+E_-4F＞0．
方程x+y-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ）
分析：
方程即 (x-$\frac {1}{2}$)_+(y+$\frac {1}{2}$)_= $\frac {1}{2}$-m 表示一个圆，可得$\frac {1}{2}$-m＞0，解得 m的取值范围．
解答：
解：∵方程x+y-x+y+m=0即 (x-$\frac {1}{2}$)_+(y+$\frac {1}{2}$)_= $\frac {1}{2}$-m 表示一个圆，
∴$\frac {1}{2}$-m＞0，解得 m＜$\frac {1}{2}$，
故选C．
点评：
本题主要考查二元二次方程表示圆的条件，圆的标准方程的特征，属于基础题．
已知方程x+y-2(m+3)x+2(1-4m_)y+16m_+9=0表示一个圆．则实数m与该圆半径r的取值范围分别为( )
分析：
(1)将方程化为标准方程的形式，要得到方程为圆，则方程的右边大于0，可得不等式，解之可得到m的范围．
(2)可设r_=-7m_+6m+1，在(1)求出的m的范围中，利用二次函数求最值的方法，可确定函数的值域．
解答：
解：(1)由方程x+y-2(m+3)x+2(1-4m_)y+16m_+9=0
变形得：[x-(m+3)]_+[y+(1-4m_)]_=-7m_+6m+1，
当且仅当-7m_+6m+1＞0，即7m_-6m-1＜0时方程表示圆；
所以-$\frac {1}{7}$＜m＜1时，该方程表示一个圆；
(2)在-$\frac {1}{7}$＜m＜1时，设r_=-7m_+6m+1，为开口向下的抛物线，
r_=-7m_+6m+1=-7(m-$\frac {3}{7}$)_+$\frac {16}{7}$
∴0＜r_≤$\frac {16}{7}$
∴0＜r≤$\frac {4}{7}$$\sqrt {7}$，所以选A．
点评：
本题以二元二次方程为载体，考查方程表示圆的条件，考查配方法求二次函数的最值，正确配方是关键．
若方程x+y-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（ ）
分析：
由方程x+y-4x+2y+5k=0配方可得(x-2)_+(y+1)_=5-5k，此方程表示圆，则5-5k＞0，解得即可．
解答：
解：由方程x+y-4x+2y+5k=0可得(x-2)_+(y+1)_=5-5k，此方程表示圆，则5-5k＞0，解得k＜1．
故实数k的取值范围是(-∞，1)．
故选B．
点评：
熟练掌握配方法、圆的标准方程是解题的关键．
方程x+y+4x-2y+5m=0表示圆的条件是（ ）
分析：
利用圆的一般方程的条件16+4-20m＞0即可求得答案．
解答：
解：∵方程x+y+4x-2y+5m=0表示圆，
∴4_+(-2)_-4×5m＞0，
解得m＜1．
故选D．
点评：
本题考查圆的一般方程，熟练应用表示圆的条件是关键，属于基础题．