已知函数f(x)=e_(a为常数)．若f(x)在区间[1，+∞)上是增函数，则a的取值范围是( )．
分析：
由题意，复合函数f(x)在区间[1，+∞)上是增函数可得出内层函数t=|x-a|在区间[1，+∞)上是增函数，又绝对值函数t=|x-a|在区间[a，+∞)上是增函数，可得出[1，+∞)⊆[a，+∞)，比较区间端点即可得出a的取值范围
解答：
解：因为函数f(x)=e_(a为常数)．若f(x)在区间[1，+∞)上是增函数
由复合函数的单调性知，必有t=|x-a|在区间[1，+∞)上是增函数
又t=|x-a|在区间[a，+∞)上是增函数
所以[1，+∞)⊆[a，+∞)，故有a≤1
故答案为B
点评：
本题考查指数函数单调性的运用及复合函数单调性的判断，集合包含关系的判断，解题的关键是根据指数函数的单调性将问题转化为集合之间的包含关系，本题考查了转化的思想及推理判断的能力，属于指数函数中综合性较强的题型．
函数f(x)=($\frac {1}{2}$)_的单调递增区间为( )．
分析：
要求函数f(x)=($\frac {1}{2}$)_的单调递增区间，根据复合函数的单调性可知，只有求函数t=x-2x-3的单调递减区间即可
解答：
解：令t=x-2x-3=(x-1)_-2，在(-∞，1]单调递减，在[1，+∞)单调递增
∵f(t)=($\frac {1}{2}$)_在R上单调递减
由复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间为(-∞，1]
故答案为：B
点评：
本题主要考查了由指数函数与二次函数复合而得的复合函数的单调区间的求解，属于基础题
函数y=($\frac {1}{3}$)_的单调递增区间为( )．
分析：
利用复合函数的单调性判断函数的单调区间．
解答：
解：∵y=x-3x+2在(-∞，$\frac {3}{2}$]上是减函数，
在($\frac {3}{2}$，+∞)上是增函数；
又∵y=($\frac {1}{3}$)_在R上是减函数；
故函数y=($\frac {1}{3}$)_的单调递增区间为(-∞，$\frac {3}{2}$]；
故答案为：(-∞，$\frac {3}{2}$]，选D．
点评：
本题考查了复合函数的单调性的判断，属于基础题．
函数f(x)满足：f(2x-1)=2^{}，则f(x)的单调递增区间为( )
分析：
运用换元法，求得f(x)，再由复合函数的单调性：同增异减，即可得到所求区间．
解答：
点评：
本题考查函数的解析式的求法：换元法，考查复合函数的单调性：同增异减，属于中档题．
函数y=2^{}的单调递减区间是( )
分析：
解答：
点评：
本题考查指数函数的单调性、二次函数的单调性以及复合函数单调性的判定方法，该类问题一要考虑函数定义域，二要遵循“同增异减”的规律．
已知函数f(x)=e_(a为常数)．若f(x)在区间[2，+∞)上是增函数，则a的取值范围是( )
分析：
由题意，复合函数f(x)在区间[2，+∞)上是增函数可得出内层函数t=|x-a|在区间[2，+∞)上是增函数，又绝对值函数t=|x-a|在区间[2，+∞)上是增函数，可得出[2，+∞)⊆[a，+∞)，比较区间端点即可得出a的取值范围
解答：
解：因为函数f(x)=e_(a为常数)．若f(x)在区间[2，+∞)上是增函数
由复合函数的单调性知，必有t=|x-a|在区间[2，+∞)上是增函数
又t=|x-a|在区间[a，+∞)上是增函数
所以[2，+∞)⊆[a，+∞)，故有a≤2
故答案为(-∞，2]
点评：
本题考查指数函数单调性的运用及复合函数单调性的判断，集合包含关系的判断，解题的关键是根据指数函数的单调性将问题转化为集合之间的包含关系，本题考查了转化的思想及推理判断的能力，属于指数函数中综合性较强的题型．