设a=log$_3$6，b=log$_5$10，c=log$_7$14，则（ ）
分析：
利用log_a(xy)=log_ax+log_ay(x、y＞0)，化简a，b，c然后比较log$_3$2，log$_5$2，log$_7$2大小即可．
解答：
解：因为a=log$_3$6=1+log$_3$2，b=log$_5$10=1+log$_5$2，c=log$_7$14=1+log$_7$2，
因为y=log$_2$x是增函数，所以log$_2$7＞log$_2$5＞log$_2$3，
∵log$_2$7=$\frac {1}{log$_7$2}$，log$_2$5=$\frac {1}{log$_5$2}$，log$_2$3=$\frac {1}{log$_3$2}$
所以log$_3$2＞log$_5$2＞log$_7$2，
所以a＞b＞c，
故选D．
点评：
本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题．
已知0＜a＜1，x=log_a$\sqrt {2}$+log_a$\sqrt {3}$，y=$\frac {1}{2}$log_a5，z=log_a$\sqrt {21}$-log_a$\sqrt {3}$，则（ ）
分析：
先化简x、y、z然后利用对数函数的单调性，比较大小即可．
解答：
解：x=log_a$\sqrt {2}$+log_a$\sqrt {3}$=log_a$\sqrt {6}$，
y=$\frac {1}{2}$log_a5=log_a$\sqrt {5}$，z=log_a$\sqrt {21}$-log_a$\sqrt {3}$=log_a$\sqrt {7}$，
∵0＜a＜1，又$\sqrt {5}$＜$\sqrt {6}$＜$\sqrt {7}$，
∴log_a$\sqrt {5}$＞log_a$\sqrt {6}$＞log_a$\sqrt {7}$，即y＞x＞z．
故选 C．
点评：
本题考查对数函数的性质，对数的化简，是基础题．
若0＜x＜y＜1，则（ ）
分析：
根据对数函数的单调性，y=log$_4$x为单调递增函数，可得答案．
解答：
解：∵函数f(x)=log$_4$x为增函数∴log$_4$x＜log$_4$y
故选C．
点评：
本题主要考查指数函数与对数函数的单调性，即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减．这也是高考中必考的内容．
以下四个数中的最大者是（ ）
分析：
根据lnx是以e＞1为底的单调递增的对数函数，且e＞2，可知0＜ln2＜1，ln(ln2)＜0，故可得答案．
解答：
解：∵0＜ln2＜1，∴ln(ln2)＜0，(ln2)_＜ln2，而ln$\sqrt {2}$=$\frac {1}{2}$ln2＜ln2，
∴最大的数是ln2，
故选D．
点评：
本题主要考查对数函数单调性问题．注意lnx是以e＞1为底的对数函数，是单调递增的对数函数．
已知log_$\frac {1}{2}$m＜log_$\frac {1}{2}$n＜0，则（ ）
分析：
对数函数底与真数同大于1或同大于0小于1时函数值为正，底和真数一个大于1，一个大于0小于1时函数值为负．
解答：
解：∵0＜a=$\frac {1}{2}$＜1∴函数为减函数即m＞n
又∵0＜a＜1且log_$\frac {1}{2}$m＜log_$\frac {1}{2}$n＜0
∴m、n 都大于1，即m＞n＞1
故答案选D．
点评：
本题考查了如何利用对数函数单调性比较大小的知识，并考查了如何判断对数函数值的正负．
设a=2_，b=3_，c=log$_3$2，则（ ）
分析：
通过a，b的6次方，判断a与b的大小，判断c的大小范围，即可判断大小关系．
解答：
解：因为a=2_=$\sqrt {2}$＞1，b=3_，因为a_=8，b_=9，所以b＞a，
因为c=log$_3$2∈(0，1)，所以b＞a＞c．
故选D．
点评：
本题考查数值大小的比较，基本知识的应用．
设a=5_，b=0.3_，c=log$_5$0.3+log$_5$2，则a，b，c的大小关系是（ ）
分析：
利用指数函数和和对数函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵c=log$_5$0.3+log$_5$2=log$_5$0.6＜0，0＜0.3_＜1，5_＞1．
∴c＜b＜a．
故选D．
点评：
本题考查了指数函数和和对数函数的单调性，属于基础题．
设y$_1$=4_，y$_2$=8_，y$_3$=($\frac {1}{2}$)_，则（ ）
分析：
先把上面的三个数都化成同一个底，再由指数函数的单调性判断大小．
解答：
解：利用幂的运算性质可得，
y$_1$=4_=2_，y$_2$=8_=2_，y$_3$=($\frac {1}{2}$)_=2_，
再由y=2_是增函数，知y$_1$＞y$_3$＞y$_2$．
故选：D．
点评：
指数式比较大小时，应先将底化相同，再利用单调性比较大小，若不能化为相同，可考虑找中间变量，如0，1来比较．
设a=2_，b=3_，c=6_，则（ ）
分析：
分数幂，可以同时乘方来比较大小．
解答：
解：把a，b，c同时乘12次方可得：
a_=2_=64；
b_=3_=81；
c_=6_=36；
所以c＜a＜b，选D．
点评：
本题考查数值大小的比较，基本知识的应用．